Faglig innhold

Kurset omhandler sentrale konsepter og metoder i representasjonsteorien av assosiative algebraer utover det som dekkes av MA3203.

Innholdet i kurset kan variere fra år til år. Vanlige temaer inkluderer de følgende:

• Auslander-Reiten teori, spesielt egenskap av Auslander-Reiten koggere og strikkeproseduren for disse. Også formen av Auslander-Reiten kogrene for spesielle klasser av algebraer, som for eksempel arvelige algebraer.
• Endelig, tam og vill representasjonstype, inkludert eksempler på algebraer som har disse typene. Det kan være med klassifiksjonen av indekomponerbare representasjoner for eksempler av tamme alegbraet, som veialgebraen av Kronecker-koggeret.
• (Versjoner av) vippeteori, for eksempel vipping via torsjonspar, vipping som derivert ekvivalens og eller tau-vippe-teori. Dette kan enten være en måte å overføre informasjon fra én algebra til en annen, eller et kombinatorisk vertøy innefor en modulkategori.

Andre temaer kan tas opp etter faglærernes og deltakernes interesser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kan gi definisjoner av sentrale nøkkelbegreper, formulere og bevise hovedresultatene, samt greie ut om eksempler på tema dekket i emnet..

2. Ferdigheter. Studentene skal selvstendig kunne analysere representasjonsteoretiske problemstillinger, blant annet ved å bruke standardteknikker og finne relevant litteratur.

3. Kompetanse. Studentene skal kunne delta i faglige diskusjoner, presentere resultater og komme i gang med forskning innen representasjonsteori.

Læringsformer og aktiviteter

Den konkrete utformingen av kurset vil variere, men det vil forutsette aktiv deltakelse fra studentene, blant annet gjennom presentasjoner.

Kurset vil bli gitt ved behov, og være avhengig av tilgjengelig lærer.

Anbefalte forkunnskaper

MA3203 Representasjonsteori

MA3204 Homologisk algebra

Kursmateriell

Diskuteres ved semesterstart.