course-details-portlet

MA8202 - Kommutativ algebra

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Muntlig
Karakter: Bestått/ Ikke bestått

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Muntlig 100/100 E

Faglig innhold

Innholdet i emnet kan variere, men vil ha en kjerne som omfatter idealer, moduler, kjede-betingelser, spektret til en ring, Hilberts Nullstellensatz, assosierte primidealer og dekomposisjonteoremer, integrale elementer og ringer, valuasjonsringer, Dedekindringer, graderte ringer, dimensjonsteori. Emnet kan også inkludere regulære følger, Koszulkompleks, regulære-, Cohen-Macaulay og Gorenstein ringer.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Innholdet i emnet kan variere, men vil ha en kjerne som omfatter idealer, prim- og maksimalidealer, Hilberts Nullstellensatz, moduler, operasjoner på moduler, lokalisering med hensyn på multiplikativt lukkede mengder og med hensyn på primidealer, lokale ringer og lokale engenskaper, lokalisering av moduler, kjede-betingelser, noetherian og artinian ringer, dimensjonsteori. Emnet kan også inkludere Dedekind domene, diskret valuasjonsringer, regulære følger, Koszulkompleks, Cohen-Macaulay og Gorenstein ringer. 2. Ferdigheter. Studentene vil lære om temaene nevnt over og vil være i stand til å utføre forskning i kommutativ algebra og dens anvendelser. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskaplige diskusjoner og begynne med egen forskning innen kommutativ algebra.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.

Kurset foreleses hvert tredje år, forutsatt at nok studenter melder seg. Neste gang våren 2023. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Mer om vurdering

Muntlig eksamen.

Kursmateriell

M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra

Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Doktorgrads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2023

Undervisningsspråk: -

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Algebra
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Muntlig

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Muntlig 100/100 E
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU