Emne - Lineær algebra med anvendelser - MA6202
MA6202 - Lineær algebra med anvendelser
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Hjemmeeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Hjelpemidler | Delkarakter |
|---|---|---|---|---|
| Hjemmeeksamen | 100/100 | 4 timer |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av MA6201.
Dette emnet er faglig tilsvarende MA1202, tilpasset til videreutdanning.
Vi begynner med generelle vektorrom over de reelle eller komplekse tallene, og lineære avbildninger (samt tilknyttede underrom kjerne, bilde og representasjon i matriseform ved hjelp av basiser). Vi studerer operatorer på endeligdimensjonale vektorrom ved å se på egenvektorer, egenrom, generaliserte egenrom, med sikte på Cayley-Hamilton-teoremet og normalformer.
Indreproduktrom er et konsept som generaliserer prikkproduktet. Studiet av indreproduktrom, både over de reelle og komplekse tallene, utgjør en stor del av kurset. Det konstrueres ortonormale basiser ved hjelp av Gram-Schmidt-prosessen. Så studeres forskjellige typer operatorer på indreproduktrom (ortogonal, symmetrisk reell, unitær, normal, selvadjungert), samt de tilhørende matrisene.
Emnet kan omfatte mer avanserte konsepter fra lineær algebra, som dualrom, bilinære former og faktorrom.
En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markov-kjeder, befolkningsvekst (Leslie-matriser), spillteori, systemer av differensialligninger, Fourieranalyse, og fraktaler.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner som beskrevet ovenfor. Videre kjenner studenten til flere anvendelser av lineær algebra.
2. Ferdigheter: Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, indreproduktrom, og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger, samlinger og avsluttende, skriftlig eksamen.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Spesielle vilkår
Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.
Krever opptak til studieprogram:
Matematikk, fjernundervisning (FUMA)
Anbefalte forkunnskaper
MA6201/MA1201 Lineær algebra og geometri.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MA1202 | 7.5 | 01.09.2007 | |
| TMA4110 | 3.0 | 01.09.2020 |
Ingen
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Videreutdanning lavere grad
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2021
Undervisningsspråk: -
Sted: Trondheim
- Matematikk
Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag
Administrativ enhet
Seksjon for etter- og videreutdanning
Telefon:
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Hjemmeeksamen
- Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
-
Vår
ORD
Hjemme-eksamen (1)
100/100
Utlevering 09.06.2021
Innlevering 09.06.2021
Utlevering 09:00
Innlevering 13:00
INSPERA -
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Hjemme-eksamen 100/100 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
- 1) Merk at eksamensform er endret som et smittevernstiltak i den pågående koronasituasjonen. Please note that the exam form has changed as a preventive measure in the ongoing corona situation.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"