Faglig innhold

Emnet omhandler fundamentale begreper fra differensialtopologien, som viser sammenhengen mellom topologi og analyse, og gir en forståelse av moderne geometrisk tankegang. Spesielt studeres mangfoldigheter, tangentrom, differensialformer lokalt og globalt, de Rham-kohomologi, Stokes' teorem i n dimensjoner. Topologiske og geometriske anvendelser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen differensialformer, de Rham-kohomologi og integrasjon på mangfoldigheter.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i differensialtopologi til å formulere og løse problemer av analytisk-geometrisk natur innen matematikk, teoretisk fysikk og kybernetikk, bl.a. ved bruk av integrasjon på mangfoldigheter.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, øvinger og eventuelle prosjekter. Sluttkarakteren baserer seg 100% på avlsuttende eksamen.

Emnet vil bli forelest på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" er til stede.

Anbefalte forkunnskaper

TMA4190 Mangfoldigheter kan være en fordel,men ikke nødvendig. Det er videre en fordel å ha hatt noe analyse utover grunnkursene.

Kursmateriell

Opplyses ved kursets start.

Studiepoengreduksjon