Faglig innhold

Emnet omhandler differensialformer og vektoranalyse på mangfoldigheter. I emnet innføres de Rham-teori som et verktøy for å studere mangfoldigheters topologi. Tema som vil bli studert er: mangfoldigheter, tangentrom, ytrealgebraer og differensialformer (lokale og globale), de Rham-kohomologi, orientasjon, integrasjon og Stokes' teorem, samt anvendelser.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen differensialformer, de Rham-kohomologi og integrasjon på mangfoldigheter.

2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om de Rham-teori til å formulere og løse problemer av topologisk natur.

Læringsformer og aktiviteter

Emnet gis på høsten i oddetallsår.

Anbefalte forkunnskaper

Emnene TMA4190 Introduksjon til topologi og TMA4192 Differensialtopologi kan være en fordel, men er ikke strengt nødvendige. Det er videre en fordel å ha hatt noe analyse utover grunnemnene.

Kursmateriell

Opplyses ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon