Emne - Generell topologi - MA3002
Generell topologi
Om
Om emnet
Faglig innhold
Innholdet i emnet kan variere, men vil vanligvis omfatte topologiske rom, metriske rom, kontinuerlige funksjoner, produktrom, separasjon, tellbarhetsegenskaper, kompakthet, metriserbarhet og sammenheng. Emnet foreleses annet hvert år, neste gang i vårsemesteret 2011.
Læringsutbytte
I dette kurset i generell topologi studerer en generelle nærhets- og avstandsbegrep. Abstrakte åpne og lukkede mengder innføres, og det generelle kontinuitetsbegrep innføres ved hjelp av disse. Sammenheng innføres, og lukkede og begrensede delmengder generaliseres til kompatible rom. Topologiske rom er en utvidelse av metriske rom. For mange anvendelser har det vist seg nyttig å abstrahere disse begrepene. Kurset gir en god øvelse i å utføre matematiske resonnementer, og bør tas av alle videregående studenter i matematikk uansett spesialområde.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger.
Anbefalte forkunnskaper
TMA4100 Matematikk 1, TMA4105 Matematikk 2, TMA4115 Matematikk 3 og TMA4120 Matematikk 4K eller MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1102 Grunnkurs i analyse II, MA1103 Flerdimensjonal analyse, MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser og MA2104 Differensiallikninger og kompleks funksjonsteori.
Kursmateriell
Opplyses ved kursets start.
Fagområder
- Matematikk