Faglig innhold

Emnet er en videreføring av MA1201. Det inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), indreproduktrom,
ortonormal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde,
dimensjonsteoremet, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser,
diagonaliserbare matriser, ortogonal diagonalisering av symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom,
komplekse indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), spillteori, differensialligningssystemer, Fourieranalyse, fraktaler.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom,
matriser og lineærtransformasjoner: lineær uavhengighet, basis, indreproduktrom, ortonormal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, kjerne, bilde, dimensjonsteoremet, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering. Videre kjenner studenten til (praktiske) anvendelser av lineær algebra; tema kan variere fra år til år.

2. Ferdigheter: Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på
generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesning og øvingsoppgaver. Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

MA1201 Lineær algebra og geometri.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon