course-details-portlet

MA1202 - Lineær algebra med anvendelser

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Emnet er en videreføring av MA1201. Vi begynner med generelle vektorrom over de reelle eller komplekse tallene, og lineære avbildninger (samt tilknyttede underrom – kjerne, bilde – og representasjon i matriseform ved hjelp av basiser). Vi studerer operatorer på endeligdimensjonale vektorrom ved å se på egenvektorer, egenrom, generaliserte egenrom, med sikte på Cayley-Hamilton-teoremet og normalformer. Indreproduktrom er et konsept som generaliserer prikkproduktet. Studiet av indreproduktrom, både over de reelle og komplekse tallene, utgjør en stor del av kurset. Det konstrueres ortonormale basiser ved hjelp av Gram-Schmidt-prosessen. Så studeres forskjellige typer operatorer på indreproduktrom (ortogonal, symmetrisk reell, unitær, normal, selvadjungert), samt de tilhørende matrisene. Emnet kan omfatte mer avanserte konsepter fra lineær algebra, som dualrom, bilinære former og faktorrom. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markov-kjeder, befolkningsvekst (Leslie-matriser), spillteori, systemer av differensialligninger, Fourieranalyse, og fraktaler.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner som beskrevet ovenfor. Videre kjenner studenten til flere anvendelser av lineær algebra. 2. Ferdigheter: Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, indreproduktrom, og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesning og øvingsoppgaver.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Karakter basert på skriftlig avsluttende eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
MNFMA108 7.5
MA6202 7.5 HØST 2007
TMA4110 3.0 HØST 2009
TMA4115 3.0 HØST 2009
Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Grunnleggende emner, nivå I

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2023

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 15.05.2023 15:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU