Faglig innhold

Følger, rekker og potensrekker.
Taylorrekker, maclaurinrekker, taylors formel med restledd.
Funksjoner av flere variable. Partiell derivert.
Maksimums- og minimumsverdier for funksjoner i flere variable.
Lagranges multiplikatormetode.
Vektorrom, underrom, lineær avhengighet og uavhengighet.
Skalarprodukt (indreprodukt) og ortogonalitet.
Egenverdier og egenvektorer, diagonalisering, symmetriske matriser og kvadratiske former.
Differenslikninger.
Systemer av differensiallikninger av førsteorden. Bruk av egenverdier og egenvektorer.
Fourierrekker.
Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensiallikninger.

Læringsutbytte

Læringsutbytte - Kunnskap:
Kandidaten skal
- bygge et faglig grunnlag og forståelse i matematikk som andre emner kan bygge videre på.
- grundig kunnskap innen kjerneområdet differensiallikninger med anvendelser.
- gode kunnskaper om funksjoner av flere variable.
- grundig kunnskap innen kjerneområdet matriser.
- gode kunnskaper om potensrekker.
- gode kunnskaper om differenslikninger.
- gode kunnskaper om laplacetransformasjonen og fourierrekker.

Læringsutbytte - Ferdigheter:
Kandidaten skal
- ha et relevant matematisk symbol- og formelapparat.
- kunne manipulere symboler og formler.
- kunne resonnere matematisk.
- kunne formulere ingeniørfaglige problemer på matematisk form.
- kunne bruke matematiske metoder og verktøy relevant for sitt fagfelt.
- kunne identifisere sammenhenger mellom matematikk og ingeniørfaglige anvendelser.
- kunne vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Læringsutbytte - Kompetanse:
Kandidaten skal
- kunne bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
- ha forståelse for at endring og endring per måleenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger.
- forstå at det er presisjonsnivået i det matematiske språket som gjør det velegnet til å strukturere ingeniørfaglige problemer og åpner for løsninger.
- ha matematisk forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring.

Læringsformer og aktiviteter

Pedagogiske metoder:

Forelesninger, obligatoriske innleveringsoppgaver, regneøvinger, erfaringslæring.

Obligatoriske aktiviteter

• Obligatorisk arbeidskrav

Mer om vurdering

4 timers individuell to-delt skriftlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler i den 2. delen av eksamen: læreboken og kalkulator.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

IR102512 Matematikk 1