Vurderingsordning

Faglig innhold

Beregningsorientert matematikk inngår i alle temaer der det er relevant. Komplekse tall, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering, differensiallikningssystemer, potensrekker, Taylor-rekker, funksjoner av flere variabler, partiell derivasjon, ekstremalverdiproblemer, Laplacetransformasjonen, overføringsfunksjoner og Fourier-rekker

Læringsutbytte

Kunnskap
Kandidaten kjenner:

Komplekse tall på normal- og polarformer og Eulers formel,og kan regne ut karakteristisk polynom, egenverdier, egenvektorer og diagonalisering av en kvadratisk matrise. Kandidaten kan beskrive differensiallikningssystemer på matriseform. Rekker generelt og aritmetiske- og geometriske rekker spesielt. Kandidaten kan potensrekker og kjenner Taylor-rekker til sentrale funksjonstyper og at disse kan deriveres og integreres. Funksjoner av flere variable, partiell derivasjon, linearisering, stasjonære punkter og klassifisering av stasjonære punkter.
Kandidaten kjenner til laplacetransformasjonen og hva den kan brukes til. Kandidaten vet hva ei Fourier-rekke er og hva den kan brukes til.

Ferdigheter

Kandidaten kan:

Regne med komplekse tall angitt på kartesisk, polar- og eksponentiell form, og utføre viseranalyse av elektriske nettverk.

Skrive differensiallikningssystemer på matriseform, utføre egenverdiberegninger og stabilitetsanalyse.
Finne laplacetransformasjonen til en t-funksjon og finne invers laplacetransformasjonen til en s-funksjon. Løse lineære differensiallikninger vha. laplacetransformasjonen. Finne overføringsfunksjonen til et dynamisk system og tegne opp bodediagrammer til enkle overføringsfunksjoner.

Finne Taylor- og MacLaurin-rekka til en funksjon og benytte tayorrekkeutvikling til linearisering av ulineære differensiallikninger.

Finne Fourier-rekka til en periodisk funksjon og finne de overharmoniske frekvenskomponentene i et periodisk signal.

Finne første- og andreordens partiell deriverte til funksjoner av flere variabler, beregne stasjonære punkter og klassifisere dem.

Benytte moderne dataverktøy som hjelpemiddel innen alle nevnte ferdighetsmomenter.


Generell kompetanse

Kandidatene skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet. Kandidatene skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver og digitale læringselementer på Blackboard. Bruk av MATLAB vil også inkluderes. Obligatoriske arbeider: Minst 4 av 6 arbeidskrav må være godkjente for å få adgang til eksamen.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Mer om vurdering

Eksamen ved semesterslutt vil være digital.

Spesielle vilkår

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 eller tilsvarende

Forkunnskapskrav

Krever at man er tatt opp på teknologistudiet emnet er knyttet til ved NTNU.

Kursmateriell

Anthony Croft et al: Engineering mathematics, 5.utgave Pearson
Notater som legges ut i emnets Blackboardside (om Matlab og evt. annet).

Studiepoengreduksjon