course-details-portlet

IMAG2021 - Matematiske metoder 2 for Dataingeniør

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skoleeksamen og mappe
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skoleeksamen 2/3 4 timer A
Mappevurdering 1/3

Faglig innhold

Beregningsorientert matematikk inngår i alle temaer hvor det er relevant.

  • Komplekse tall.
  • Egenverdier og egenvektorer.
  • Potensrekker: geometriske rekker, Taylorrekker, rekker for eksponential- og trigonometriske funksjoner.
  • Funksjoner av flere variable: partielle deriverte, klassifisering av stasjonære punkter.
  • Logikk: påstander, argumenter, grunnleggende bevisteori. Matematisk induksjon.
  • Mengdelære og diskrete funksjoner. Relasjoner.
  • Tallteori: delelighet og kongruensregning, RSA som anvendelse.
  • Grafteori: viktige typer grafer, grafisomorfi, trær. Grafteoretiske algoritmer, slik som Prims og Dijkstras algoritme.
  • Kombinatorikk: telleresultater knyttet til mengder, funksjoner, relasjoner og grafer.

Læringsutbytte

Kunnskap: Kandidaten skal ha kunnskap om følgende

  • komplekse tall 
  • egenverdier og egenvektorer for kvadratiske matriser.
  • transformasjoner i planet
  • begrepene rekke og konvergens generelt og geometriske rekker spesielt.
  • taylorrekker til sentrale funksjonstyper
  • funksjoner av flere variable og partiell derivasjon
  • begreper i utsagnslogikk
  • vanlige former for matematiske bevis, herunder matematisk induksjon
  • grunnleggende mengdeteori
  • relasjoner og diskrete funksjoner.
  • begreper og algoritmer knyttet til grafer, herunder trær og grafisomorfi
  • begreper, metoder og resultater innen tallteori, moduloregning og kryptografi.

Ferdigheter: Kandidaten kan

  • regne med komplekse tall på normal- og polarformer og kan bruke Eulers formel•.
  • kan regne ut karakteristisk polynom, egenverdier og egenvektorer til en kvadratisk matrise.
  • kan bruke multiplikasjon av matriser til å sette sammen transformasjoner i planet
  • kan anvende egenverdier i praktiske anvendelser
  • kan bruke potensrekker i utregninger, kjenner Taylors formel med restledd og kan bruke restleddet til å estimere feilen i utregninger.
  • kan regne ut partielle deriverte og totalt differensial og ta de i bruk for å linearisere funksjoner og finne stasjonære punkter til funksjoner i to variable.
  • kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien om påstander og argumenter, for eksempel avgjøre om et argument er gyldig eller ugyldig og avgjøre om utsagn er ekvivalente.
  • kan konstruere enkle matematiske beviser, herunder induktive bevis
  • kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til mengdelære, diskrete funksjoner og kan representere disse på ulike måter.
  • kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til relasjoner og grafer, inkludert ekvivalensrelasjoner, veier i grafer og grafisomorfi
  • kan anvende algoritmer på mindre eksempler,
  • kan anvende grunnleggende begreper og metoder fra tallteorien knyttet til delelighet, herunder Euklids algoritme
  • kan anvende kongruensregning og gjennomføre RSA-kryptering og dekryptering

Generell kompetanse:

  • Kandidaten skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet.
  • Kandidaten skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver i et digitalt vurderingssytem. Bruk av Pyhton vil også inkluderes. Det vil være tilbud om oppgaver og læringsvideoer for egenstudier som et supplement til forelesningene.

Obligatorisk arbeid: minst 75% av innleveringer må være godkjent for å få adgang til eksamen. Antall obligatoriske innleveringer og vekting blir oppgitt ved semesterstart.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

  • Eksamen ved semesterslutt vil være digital.
  • Utsatt eksamen kan avholdes som muntlig eksamen om forholdene tillater det.
  • Øvingene som utgjør mappen bestemmes ved semesterets begynnelse.

Spesielle vilkår

Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Krever opptak til studieprogram:
Dataingeniør (BIDATA)
Geomatikkingeniør (BIGEOMAT)

Forkunnskapskrav

Krever at man er tatt opp på et teknologistudie emnet er knyttet til ved NTNU.

Kursmateriell

  • En skreddersydd lærebok sammensatt av kapitler i Adams og Essex: Calculus og Lay,Lay og Mc Donald: Linear Algebra and its Applications vil foreligge ved studiestart.
  • Discrete Mathematics With Applications, (International Edition) Susanna S. Epp

Eventuelle notater som legges ut i emnets Blackboardside

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
TDAT2002 10.0 HØST 2019
IMAA2021 10.0 HØST 2019
IMAT2021 10.0 HØST 2019
REA2091 10.0
Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  10.0 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2022

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Gjøvik

Fagområde(r)
  • Ingeniør
  • Matematikk
Kontaktinformasjon

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skoleeksamen og mappe

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skoleeksamen 2/3 A 13.05.2022 09:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
M438 Eksamensrom 4.etg, Inngang D Mustad, Inngang D 50
Vår ORD Mappevurdering 1/3
Rom Bygning Antall kandidater
Sommer UTS Skoleeksamen 2/3 A INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU