course-details-portlet

IMAA2021 - Matematiske metoder 2 for Dataingeniør

Om emnet

Det tilbys ikke lenger undervisning i emnet.

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Beregningsorientert matematikk inngår i alle temaer hvor det er relevant.

  • Komplekse tall.
  • Egenverdier og egenvektorer.
  • Potensrekker: geometriske rekker, Taylorrekker, rekker for eksponential- og trigonometriske funksjoner.
  • Funksjoner av flere variable: partielle deriverte, klassifisering av stasjonære punkter.
  • Logikk: påstander, argumenter, grunnleggende bevisteori. Matematisk induksjon.
  • Mengdelære og diskrete funksjoner. Relasjoner.
  • Tallteori: delelighet og kongruensregning, RSA som anvendelse.
  • Grafteori: viktige typer grafer, grafisomorfi, trær. Grafteoretiske algoritmer, slik som Prims og Dijkstras algoritme.
  • Kombinatorikk: telleresultater knyttet til mengder, funksjoner, relasjoner og grafer.

Læringsutbytte

Kunnskap: Kandidaten skal ha kunnskap om følgende

  • komplekse tall
  • egenverdier og egenvektorer for kvadratiske matriser.
  • transformasjoner i planet
  • begrepene rekke og konvergens generelt og geometriske rekker spesielt.
  • taylorrekker til sentrale funksjonstyper
  • funksjoner av flere variable og partiell derivasjon
  • begreper i utsagnslogikk
  • vanlige former for matematiske bevis, herunder matematisk induksjon
  • grunnleggende mengdeteori
  • relasjoner og diskrete funksjoner.
  • begreper og algoritmer knyttet til grafer, herunder trær og grafisomorfi
  • begreper, metoder og resultater innen tallteori, moduloregning og kryptografi.

Ferdigheter: Kandidaten kan

  • regne med komplekse tall på normal- og polarformer og kan bruke Eulers formel•.
  • kan regne ut karakteristisk polynom, egenverdier og egenvektorer til en kvadratisk matrise.
  • kan bruke multiplikasjon av matriser til å sette sammen transformasjoner i planet
  • kan anvende egenverdier i praktiske anvendelser
  • kan bruke potensrekker i utregninger, kjenner Taylors formel med restledd og kan bruke restleddet til å estimere feilen i utregninger.
  • kan regne ut partielle deriverte og totalt differensial og ta de i bruk for å linearisere funksjoner og finne stasjonære punkter til funksjoner i to variable.
  • kan anvende grunnleggende begreper, resultater og metoder fra teorien om påstander og argumenter, for eksempel avgjøre om et argument er gyldig eller ugyldig og avgjøre om utsagn er ekvivalente.
  • kan konstruere enkle matematiske beviser, herunder induktive bevis
  • kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til mengdelære, diskrete funksjoner og kan representere disse på ulike måter.
  • kan anvende grunnleggende begreper og resultater knyttet til grafer, inkludert ekvivalensrelasjoner, veier i grafer og grafisomorfi
  • kan anvende algoritmer på mindre eksempler,
  • kan anvende grunnleggende begreper og metoder fra tallteorien knyttet til delelighet, herunder Euklids algoritme
  • kan anvende kongruensregning og gjennomføre RSA-kryptering og dekryptering

Generell kompetanse:

  • Kandidaten skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet.
  • Kandidaten skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver i et digitalt vurderingssytem. Bruk av Pyhton vil også inkluderes. Det vil være tilbud om oppgaver og læringsvideoer for egenstudier som et supplement til forelesningene.

Obligatorisk arbeid: minst 75% av innleveringer må være godkjent for å få adgang til eksamen. Antall obligatoriske innleveringer og vekting blir oppgitt ved semesterstart.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

  • Eksamen ved semesterslutt vil være skriftlig skoleeksamen under tilsyn (i digitalt eksamenssystem).
  • Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Spesielle vilkår

Krever opptak til studieprogram:
Data - Ingeniørfag (BIDATA)

Forkunnskapskrav

Krever at man er tatt opp på et teknologistudie emnet er knyttet til ved NTNU.

Kursmateriell

  • En skreddersydd lærebok sammensatt av kapitler i Adams og Essex: Calculus og Lay,Lay og Mc Donald: Linear Algebra and its Applications vil foreligge ved studiestart.
  • Discrete Mathematics With Applications, (International Edition) Susanna S. Epp

Eventuelle notater som legges ut i emnets Blackboardside

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
TDAT2002 10.0 HØST 2019
IMAG2021 10.0 HØST 2019
IMAT2021 10.0 HØST 2019
IMAT1002 2.5 HØST 2023
IMAT2012 2.0 HØST 2023
IMAA1002 2.5 HØST 2023
IMAA2012 2.0 HØST 2023
IMAA2022 2.0 HØST 2023
IMAT2022 2.0 HØST 2023
IMAA2023 2.0 HØST 2023
IMAT2024 5.5 HØST 2023
IMAT2023 2.0 HØST 2023
IMAA2024 5.5 HØST 2023
IMAG2024 5.5 HØST 2023
IMAG2022 2.0 HØST 2023
IMAG2023 2.0 HØST 2023
IMAG1002 2.5 HØST 2023
IMAG2012 2.0 HØST 2023
Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  10.0 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II

Undervisning

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Ålesund

Fagområde(r)
  • Ingeniør
  • Matematikk
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Vår ORD Skriftlig skoleeksamen (1) 100/100 D 10.05.2024 09:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
G328A Gnisten/Fagskolen 5
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
  • 1) Siste gangs eksamen
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU