Faglig innhold

Lineær og ikke-lineær tilstand-rom-modellering brukt på relevante moderne elektrotekniske eksempler - inkludert, men ikke begrenset til, kraftomformere, elektriske maskiner, vindturbiner osv. Likevektsanalyse og direkte likevektskontroll. Introduksjon til industristandard lineære kontrollstrukturer: åpen sløyfe-likevektskontroll, P, PI, PID-kontroll, full-state feedback og kaskadede "lead/lag"-kompensatorer.

Visualisering av tidsdomenesvar i Matlab og Simulink. Linearisering av ikke-lineære modeller. Modal transformasjon og egenverdianalyse (inkludert parametriske sveip). Frekvensdomeneanalyse via Laplace-transformasjon, overføringsfunksjoner, blokkdiagrammer og ytelsesspesifikasjoner for andre-ordens systemer. Frekvensrespons, bode-plott, relativ stabilitet (forsterkningsmargin og fasemargin), design av kaskadekompensatorer (lead/lag) ved bruk av Bode-plott og Root Locus-metoden. Kontrollerbarhet og observerbarhet og integrert design av full-state tilbakemeldingskontroll med observatører. Introduksjon til optimal kontroll.

Læringsutbytte

Kunnskap:

Etter fullført emne skal studenten ha tilegnet seg kunnskap om matematisk modellering av minst en av de mest elektriske industrirelevante dynamiske kraftenhetene (omformere, maskiner, turbiner etc.) i tids- og frekvensdomenet. Studenten skal ha fått forståelse for hovedforskjellene mellom lineære og ikke-lineære (elektriske) systemer, og hvordan man kan karakterisere likevekten deres, og kontrollere dem ved hjelp av state-feedback, P, PI, PID-kontrollere og kaskadede bly/lag-kompensatorer. Studenten skal bli kjent med de mest relevante modelleringsformalismene som brukes i moderne elektroingeniørpraksis, som stat-rom-modellering, overføringsfunksjoner og blokkskjemaer. Studenten skal bli kjent med de mest relevante modelleringsformalismene som brukes i moderne elektroingeniørpraksis, som stat-rom-modellering, overføringsfunksjoner og blokkskjemaer.

I tillegg skal studenten lære å linearisere ikke-lineære systemer, og vurdere deres småsignalstabilitet ved hjelp av en egenverdianalyse. Videre vil studenten kunne utlede overføringsfunksjoner fra deres lineariserte system, analysere deres stabilitet ved hjelp av deres polplasseringer, representere dem ved hjelp av blokkskjemaer og oppnå lukket sløyfeoverføring ved kaskade med en kompensator. Videre skal studenten lære grunnleggende teknikker for å tilnærme resulterende overføringsfunksjoner med lukket sløyfe til enklere andreordens funksjoner (uten nuller eller ekstra poler), slik som å fremtvinge en ønsket dynamisk ytelse når det gjelder for eksempel: prosent oversving, topp/stigning- tid osv. De vil også bli kjent med sluttverditeoremet som et nyttig verktøy for å garantere ønskede steady-state feil for ulike innganger (trinn, rampe, osv.). I tillegg skal studenten lære om hvordan man utfører en frekvensrespons med systemet sitt og skisserer tilnærmede Bode-plott. De vil få forståelse for relative stabilitetskonsepter som fase og gevinstmarginer, vil kunne identifisere disse direkte i Bode-plottet, samt forbedre dem ved å legge til en lead- eller lag-kompensator. Studenten skal gjøre seg kjent med Root Locus-metoden, som et kraftig verktøy for å designe og tune lineære kontrollere. Til slutt vil studentene få forståelse for de viktige kontrollerbarhets- og observerbarhetskonseptene, mye brukt i kontrollteknikk, og lære å sjekke om systemene deres er kontrollerbare og observerbare. De vil også lære å designe integrerte full-state tilbakemeldinger og observatører, og få en innføring i optimal kontroll.

Ferdigheter:

Vite hvordan man kan modellere og analysere stabiliteten til dynamiske elektriske systemer som er relevante i moderne elektrisk kraftteknikk, sette deres kontrollmål og designe og syntetisere stabiliserende og ytelseskontrollere.

Generell kompetanse:

Kunne gjennomføre små utviklingsprosjekter selvstendig og bidra aktivt i klasserommet. Økt rapportskrivingsevne samt kommunikasjonsevner. Økte ferdigheter i simulering (Simulink), samt numeriske beregningsferdigheter (Matlab).

Læringsformer og aktiviteter

Teoretiske forelesninger annenhver uke støttet av offline dyptgående og matematisk strenge videoopplæringer, kombinert med workshops to eller tre økter i uken hvor studentene jobber med ukentlige oppgaver under veiledning av foreleseren og vitenskapelige/studentassistenter - noe som gjør det mulig for en-til-en samhandling mellom studenter og lærerstaben. Oppgavene vil være en blanding mellom teoretisk utvikling, beregninger i Matlab, og tidsdomenesimuleringer i Simulink på relevante applikasjoner for moderne elektrisk kraftteknikk.

Anbefalte forkunnskaper

Innføring i analog og digitalelektronikk​ (TTT4203), Matematikk 3 (TMA4110) og Krets- og kraftsystemanalyse (ELDI2003) Matematikk 1 (TMA4100) og 2 (TMA4105).

Kursmateriell

Bok: Richard Dorf, Robert Bishop: Modern Control Systems.