Emne - Numerisk lineær algebra - TMA4205
TMA4205 - Numerisk lineær algebra
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Mappevurdering
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Arbeider | 30/100 | |||
Skriftlig eksamen | 70/100 | 4 timer | C |
Faglig innhold
I kurset vektlegges iterative teknikker for løsning av store, glisne ligningssystemer som typisk kan stamme fra diskretisering av partielle differensialligninger. I tillegg vil kurset omhandle egenverdi-beregninger, minste kvadraters problem og noe feilanalyse.
Læringsutbytte
Studenten som møter alle læringsmålene for kurset skal kunne: (1) forklare og bruke flytende grunnleggende lineære algebraiske begreper som matrix-normer, egen- og singulærverdier og vektorer; (2) estimere stabiliteten av løsningene til lineære algebraiske ligninger og egenverdiproblemer; (3) gjenkjenne matriser av viktige spesialklasser , for eksempel normal, ortogonale, Hermitiske, positiv definite og velge effektive beregningsalgoritmer basert på denne klassifiseringen; (4) transformere matriser til trekantet, Hessenberg, tri-diagonal, eller ortogonal form ved hjelp av elementære transformasjoner; (5) utnytte faktoriseringer og kanoniske former av matriser for effektivt løsning av systemer av lineære algebraiske ligninger, minste kvadraters problemer, og for å finne egenverdier og singulærverdier; (6) forklare de underliggende prinsipper for flere klassiske og moderne iterative metoder for lineære algebraiske systemer, slik som matriks-splitting, projeksjon, og Krylov subrom metoder, analysere deres kompleksitet og konvergens hastighet basert på strukturen og spektrale egenskapene til matrisene; (7) forklare de underliggende prinsippene for iterative algoritmer for å beregne egenverdier av små og få egenverdiene av store egenverdiproblemer; (8) forklare ideen om prekondisjonering og fleksibel prekondisjonering; (9) forklare de grunnleggende ideene bak multigrid og domenenedbrytings metoder; (10) estimerere konvergens hastigheten og beregningskompleksitet av utvalgte numeriske algoritmer; (11) implementere utvalgte algoritmer på en datamaskin.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, prosjekt-/semesteroppgave(r) og regneøvinger. Øvingene krever bruk av datamaskin. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (70%) og prosjekt(er) (30%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakter. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.
Obligatoriske aktiviteter
- Øvinger
Mer om vurdering
Dersom studenten også etter utsatt eksamen har sluttkarakteren F/ikke-bestått, må studenten gjenta hele emnet neste studieår. Arbeider som teller med i sluttkarakteren må gjentas. For mer informasjon om vurdering, se «Læringsformer og aktiviteter».
Anbefalte forkunnskaper
Emnet TMA4145 Lineære metoder eller tilsvarende. Emnet TMA4215 Numerisk matematikk er en fordel.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
SIF5043 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2018
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
Sted: Trondheim
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Mappevurdering
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Skriftlig eksamen 70/100 C 15.12.2018 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater D138, bygg 12 Dragvoll 3 (Bygg 11-12) 0 - Høst ORD Arbeider 30/100
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Skriftlig eksamen 70/100 C
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Arbeider 30/100
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"