MA3407 - Introduksjon til Lie-teori

Om emnet

Undervises ikke studieåret 2017/2018

Faglig innhold

Emnet gir en grunnleggende innføring i Lie-grupper og Lie-algebraer, og sammenhengen mellom disse to via eksponentialavbildningen. Disse strukturene spiller en viktig rolle i moderne matematikk, hvor begrepet «symmetri» ofte uttrykkes matematisk ved hjelp av Lie-grupper og transformasjoner. Teorien blir også belyst fra et historisk perspektiv. Hovedvekten legges på de klassiske lineære gruppene og algebraene, og deres matrise-representasjoner. Eksempler på anvendelser hentes fra algebra, differensiallikninger, geometri, kybernetikk eller teoretisk fysikk. Emnet foreleses neste gang våren 2018.

Læringsutbytte

1. Kunnskap

Studenten kan formulere og forklare de grunnleggende begreper og ideer innen Lie-teori, og belyse disse med eksempler og anvendelser av algebraisk eller analytisk-geometrisk natur. Gruppene SO(3), SU(2) og SO(1,2) er av spesiell interesse for anvendelser innen henholdsvis klassisk mekanikk, kvantemekanikk og relativitetsteori.

2. Ferdigheter

Studenten har en helhetlig forståelse av Lie-grupper og Lie-algebraer. Han kan formulere problemstillinger og utføre enklere beregninger av Lie-teoretisk natur, spesielt ved reduksjon til matrise-grupper i lavere dimensjoner.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, eventuelt øvinger og/eller mindre prosjekter. Muntlig eksamen som teller 100 %. Undervisningen i emnet vil kunne bli gitt på engelsk. Dersom kurset foreleses på engelsk kan eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk.

Mer om vurdering

se «Læringsformer og aktiviteter».

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.

Eksamensinfo

  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.