Faglig innhold

Naturfenomener som bølger, vind og jordskjelv kan modelleres som uregelmessige tidsrekker, og disse betraktes som inn-data for et system som bestemmer naturlastene. (Bølgekrefter, osv.). I neste omgang betraktes naturlastene som inn-data f.eks. for et system som har forskyvningene av en konstruksjon som respons. Overgangene mellom inndata og respons beskrives ved overføringsfunksjoner og derfra bestemmes responsens variansspektra. Ut fra dette beregnes så igjen gjennomsnittlig frekvens, gjennomsnittlig antall topper på ulike nivåer, og forventet maksimum av responsstørrelsen.

Læringsutbytte

Kunnskaper
Kandidaten skal ha kunnskap om:
- Statistisk baserte metoder for beskrivelse av miljølaster og den resulterende. respons, for eksempel strukturelle forskyvninger av en konstruksjon.
- Modellering av dynamiske system med differensialligninger.
- Etablering av ligninger for dynamisk likevekt, bevegelsesligningene.
- Overføringsfunksjon og impulsresponsfunksjon for dynamiske system.
- Dynamisk respons pga irregulær stokastisk last.
- Analyse i tidsplan og frekvensplan.
- Bruken av overføringsfunksjoner.
- Beskrivelse av stokastiske prosesser.
- Korrelasjoner og variansspektra for stokastiske prosesser.
- Responsspektra til konstruksjoner påkjent av stokastiske lastprosesser.
- Responsstatistikk for beregning av ekstreme responser.
- MATLAB.

Ferdigheter
Kandidaten skal kunne:
- Etablere dynamisk likevekts-likninger for systemer med få frihetsgrader.
- Benytte komplekse tall i formuleringene.
- Beregne responsen til systemet fra en gitt deterministisk last.
- Bestemme middelverdi og varians samt responsspekteret til systemet påkjent av en stokastisk irregulær last.
- Simulere tidsserier for naturlaster.
- Gjennomføre statistisk analyse av kombinerte stokastiske prosesser.
- Beregne oppkrysningsfrekvenser for stokastiske svingninger.

Generell kompetanse
Kandidaten har:
- Grunnleggende forståelse for deterministisk og stokastisk konstruksjonsdynamikk.
- Dybdeforståelse av dynamikk knyttet til en-frihetsgrads dynamiske system.
- Et godt grunnlag for videre studier innen konstruksjonsdynamikk og stokastiske laster og respons modellering.
- Karakterisering av en konstruksjons dynamiske egenskaper (egenfrekvenser) i forhold til belastningens egenskaper (lastspektrum).

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Emnet gis på engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

Minimum 30 stp innen matematikk og statistikk, samt grunnleggende kunnskaper i mekanikk tilsvarende de 2.5 første årene på Bygg og miljøteknikkstudiet ved NTNU.

Kursmateriell

Kompendium, lærebok, evt. artikler.
A. Naess: An Introduction to Random Vibrations, Kompendium som kan kjøpes ved BAT.
Artikler og notat av G. Moe gjort tilgjengelig via It's learning.

Studiepoengreduksjon