course-details-portlet

IMAT2031 - Matematiske metoder 2A

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurderingsform Vekting Varighet Hjelpemidler Delkarakter
Skriftlig eksamen 100/100 5 timer D

Faglig innhold

Beregningsorientert matematikk inngår i alle temaer det er relevant.
Komplekse tall, egenverdier, diagonalisering med anvendelser: Systemer av differens- og differensiallikninger, kvadratiske former (kjeglesnitt).
Partielle differensiallikninger: Endimensjonal bølge-, varmeledning- og laplacelikning .
Minste kvadraters metode med anvendelser.,
Potensrekker, taylorrekker. Taylorpolynomer i 2 variable.
Funksjoner av flere variabler, partiell derivasjon, ekstremalverdiproblemer.

Læringsutbytte

Kunnskap
Kandidaten kjenner:
• komplekse tall på normal- og polarformer og Eulers formel.
• og kan regne ut karakteristisk polynom, egenverdier og egenvektorer til en kvadratisk matrise.
• rekker og konvergens generelt og geometriske rekker spesielt. Kandidaten kan potensrekker og kjenner Taylors formel med restledd og kjenner taylorrekker til sentrale funksjonstyper og at disse kan deriveres og integreres.
• funksjoner av flere variable, partiell derivasjon og totalt differensial, linearisering og anvendelser på stasjonære punkter
• enkel modellering, løsningsmetoder og tolkning og drøfting av resultatene i tilknytning til emnets temaer.
• diagonalisering og anvendelse av dette til å regne ut potenser av matriser, løse systemer av differensial- og differenslikninger og klassifisere kvadratiske former i to variable (som kjeglesnitt).
• Kandidaten kjenner taylorpolynomer i flere variable.
• partielle differensiallikninger generelt, modellering og tolkning av resultater og betydningen av rand- og initialbetingelser.
• normallikningene i minste kvadraters metode og kjenner til at løsningen minimerer kvadratsummen av avvikene.



Ferdigheter
Kandidaten kan:
• bruke dataverktøy for å gjøre numeriske beregninger og lage grafiske illustrasjoner i emnets temaer.
• grunnleggende regning med komplekse tall.
• manipulere og regne med rekker.
• partiell derivasjon og anvende dette til å finne og klassifisere lokale ekstremalpunkter for funksjoner av 2 variable.
• bruke matematisk dataverktøy til numerisk løsning av problemer i tilknytning til anvendelser av diagonalisering, partielle differensiallikninger og minste kvadraters metode.
• løse enkle (små) oppgaver i tilknytning til anvendelser av diagonalisering og minste kvadraters metode manuelt, både numerisk og symbolsk.
• løse endimensjonale varme- og bølgeligningsproblemer numerisk.
• anvende minste kvadraters metode til å optimalisere løsningen av overbestemte ligningssystemer og tilpasning av funksjonsuttrykk til data (lineær modell)


Generell kompetanse
Kandidatene skal kunne benytte matematikk til å modellere og løse teoretiske og praktiske problemer slik de vil møte dem på sitt emneområde i studiet og i yrkeslivet. Kandidatene skal kunne benytte databaserte simulerings- og analyseverktøy til å visualisere og løse matematiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, regne- og dataøvinger. Øvinger vil ta utgangspunkt i oppgaver og digitale læringselementer på Blackboard. Bruk av MATLAB vil også inkluderes. Det vil også være tilbud om oppgaver og læringsvideoer for egenstudier som et supplement til forelesningene. Egne digitale ressurser vil også tilbys.
Obligatoriske arbeider: Minst 4 av 6 øvinger må være godkjente for å få adgang til eksamen.

Obligatoriske aktiviteter

  • Øvinger

Mer om vurdering

Eksamen ved semesterslutt vil være digital.

Spesielle vilkår

Vurderingsmelding krever godkjent undervisningsmelding samme semester. Obligatorisk aktivitet fra tidligere semester kan godkjennes av instituttet.

Krever opptak til studieprogram:
Byggingeniør (BIBYG-F)
Byggingeniør (BIBYGG)
Geomatikkingeniør (BIGEOMAT)
Kjemiingeniør (FTHINGKJ)
Logistikkingeniør (FTHINGLOG)
Maskiningeniør (BIMAS-F)
Maskiningeniør (BIMASKIN)
Materialteknologi (FTHINGMAT)
Olje- og gassteknologi (FTHINGOG)
Skipsdesign (699SD)

Forkunnskapskrav

Krever at man er tatt opp på teknologistudiet emnet er knyttet til ved NTNU.

Kursmateriell

En skreddersydd lærebok sammensatt av kapitler i Adams og Essex: Calculus og Lay,Lay og Mc Donald: Linear Algebra and its Applications vil foreligge ved studiestart. Notater som legges ut i emnets Blackboardside (om Matlab og evt. annet).

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
IMAA2031 10.0 01.09.2019
IMAG2031 10.0 01.09.2019
Flere sider om emnet

Ingen

Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  10.0 SP
Studienivå: Videregående emner, nivå II

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  VÅR 2021

Forelesningstimer: 6
Øvingstimer: 2

Undervisningsspråk: Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
Kontaktinformasjon

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig eksamen

Termin Statuskode Vurderings-form Vekting Hjelpemidler Dato Tid Digital eksamen Rom *
Vår ORD Skriftlig eksamen 100/100 D
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU