Emne - Dynamiske systemer og ergodeteori - MA8102
MA8102 - Dynamiske systemer og ergodeteori
Om emnet
Undervises ikke studieåret 2023/2024
Faglig innhold
Dette emnet omfatter studier av transformasjoner av topologiske rom, eventuelt målrom, og asymptotiske egenskaper til slike transformasjoner. Opprinnelsen til ergodeteorien var den såkalte ergodehypotesen, som lå til grunn for klassisk statistisk mekanikk slik den ble grunnlagt av Boltzmann og Gibbs. Stikkord er målbevarende systemer, Birkhoffs punktvise ergodeteorem, rekurrens, systemer med diskret spektrum, entropi, og minimale dynamiske systemer.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om begreper og metoder om dynamiske systemer og ergodeteori, som spesifisert under faglig innhold. 2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å kjenne igjen problemer relatert til temaene nevnt over, og utføre forskning relatert til ergodeteori, dynamiske systemer og deres anvendelser innen ulike deler av matematikken, samt anvendte områder. 3. Kompetanse. Studenten er i stand til å delta i vitenskaplige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen dynamiske systemer og ergodeteori, samt samarbeide om felles tverrfaglig forskning.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.
Emnet foreleses hvert annet år, neste gang våren 2025, forutsatt at nok studenter melder seg. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.
Anbefalte forkunnskaper
TMA4225 Analysens grunnlag.
Kursmateriell
Oppgis ved kursstart.
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Doktorgrads nivå
Ingen
Undervisningsspråk: -
Sted: Trondheim
- Analyse
Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag
Eksamensinfo
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"