Emne - Ringteori - MA3203
MA3203 - Ringteori
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Muntlig | 100/100 |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av MA3201. De ringene som diskuteres er hovedsakelig
endeligdimensjonale algebraer. Man diskuterer projektive og injektive moduler generelt, og studerer
dem spesielt for denne klassen av ringer. Her studerer man også Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt-teoremet,
radikal, sokkel, eksakte sekvenser, kategorier, funktorer, ekvivalens, dualitet. Man legger spesielt vekt på beskrivelse
av modulene som representasjoner av quiver, med og uten relasjoner. Nesten splitteksakte sekvenser diskuteres også.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten behersker sammenhengen mellom modulteori over endelig-dimensjonale algebraer og representasjoner av quiver. Studenten har grunnleggende kjennskap til kategorier, funktorer, radikal, sokkel og eksakte sekvenser, herunder spesielt nesten splitteksakte sekvenser. Studenten forstår Jordan-Hölder-teoremet og Krull-Schmidt teoremet.
2. Ferdigheter. Studenten kan finne radikal, sokkel etc. for spesielle klasser av endeligdimensjonale algebraer. Studenten er i stand til å beskrive den tilsvarende modulen når en representasjon er gitt, og omvendt. Han skal også kunne finne det projektive dekke til en representasjon, og kunne beregne nesten splitteksakte sekvenser for gitte endeligdimensjonale algebraer.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger. Forelesningene holdes på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" er til stede.
Anbefalte forkunnskaper
MA3201 Ringer og moduler (MA3202 Galoisteori kan tas samtidig) eller tilsvarende forkunnskaper.
Kursmateriell
Auslander, Reiten, Smalø: Representation theory of Artin algebras
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
MNFMA327 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2017
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
-
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Muntlig 100/100
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer KONT Muntlig 100/100
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"