99 / 128
96
Kopieringsoriginal - 4. Figurtall, følger og rekker - Treet
Denne guren er laget slik at grenene deler seg i to.
Hver nye gren er halvparten så lang som den foregående.
Vi tenker at man tegner treet videre uendelig mange
ganger.
•
Fyll ut tabellen
Steg Antall
nye grener
Lengden av den
nye grenen
Total lengde
av alle grener
tilsammen
Lengden fra roten til
den ytterste grenen
0
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
15
72
n
Se på
n
-raden:
• Sjekk med andre elevgrupper. Har alle gruppene samme svar? Har alle tenkt på samme måte?
Forklar for hverandre hvordan dere har tenkt.
Se på den siste kolonnen:
• Uttrykket i
n
-raden er en generell formel for lengden målt fra roten til den ytterste grenen.
Tegn denne formelen som en funksjon i GeoGebra.
• Hva skjer med funksjonen når
n
blir uendelig stor?
Vis det på ere måter.
Figurtall, følger og rekker – Treet
4