Skip to end of metadata
Go to start of metadata

SPØRSMÅL OM EKSAMEN

Er alle eksamensoppgavene (like) relevante? Ja, alle oppgavene fom. 2003 er relevante. De eldste er ikke mindre relevante enn de nye. Noen få oppgaver er kanskje ikke så aktuelle, dette gjelder aug 2004 oppg 2e og aug 2005 oppg. 2e. Oppgavene som handler om musikk er heller ikke så eksamensrelevante lenger.

Hvem har laget eksamensoppgavene? JS har laget alle, unntatt de i 2008.

Hvorfor er det ikke LF på flervalgsoppgavene? Det er allerede mange oppgaver med detaljert LF. Det kan være greit at ikke alle oppgavene har detaljert LF, det er gjerne da man virkelig blir tvunget til å tenke. Man lærer av å måtte legge ting fra seg, og ta det opp igjen osv., litt hjernevridning... Og fasiten hindrer at man tror man har gjort rett når man ikke har det.

Hvor fyldig må et svar på eksamen være (sammenlignet med LF)? Hvis du har rett svar, og vi skjønner at du har brukt rett metode (og det er rett underveis), er alt ok. Noe mellomregninger trengs for at vi skal skjønne metoden din, men selv de knappeste LF'ene har nok innhold for å få fram det. Men svaret ditt kan jo være feil selv om metoden din er rett - da er det en fordel at du viser en del av mellomregningene så ser vi at du for det meste har gjort rett tross slurven som førte til det gale svaret. Tilsvarende for følgefeil. På "vis at"-oppgaver, må ikke svaret være for knapt, for da kan det virke som "reverse engineering" eller triksing for å få det man skal ha.

SPØRSMÅL/EKSTRAFORKLARINGER TIL EKSAMENSOPPGAVENE

Eksamen mai 2017 3a) I statikken har vi  curl E = 0. Hvorfor kan vi ikke bruke sammenhengen = sigma E for å si at curl J = 0Det er for det første fordi Ohms lov (J = sigma E) ikke alltid gjelder. Ohm lov gjelder ikke for ikke-lineære materialer, halvlederkomponenter osv, den gjelder heller ikke i kilder (der en ekstern kraft setter igang en strøm mot feltet). Ohms lov gjelder dessuten ikke i ideelle ledere eller superledere (da blir i så fall sigma uendelig). Og for det andre trenger du at sigma er en konstant (uniform konduktivitet) for å kunne ta sigma ut av curl'en. Da blir det en veldig restriktiv situasjon: Et overalt uniformt, delvis ledende medium. Forøvrig: Hvis både div J = 0 og curl J = 0 (og = 0 i uendeligheten), innebærer Helmholtz' teorem at J = 0 overalt. 

Eksamen august 2016 3d) En magnet gir et B-felt, ikke et E-felt. Dermed vil den ikke gi en kraft på en ladning i ro: x B = 0. 3e) Hvis vi innfører en ny observatør, som beveger seg sammen med magneten og ladningen, vil han se samme situasjon som i forrige deloppgave, dvs. kraften på ladningen må være null. Når vi så ser det hele fra observatøren i ro, må fortsatt kraften være null. Kraften er gitt av Lorentz-kraften, så det betyr at E + v x B = 0. Legg forøvrig merke til at denne observatøren ser et varierende B-felt, som dermed gir et varierende E-felt fra Faradays lov.

Eksamen mai 2016 3c) Bruk eliminasjonsmetoden. Legg merke til at begge figurene viser et felt som er konstant inne i kula. Så hvis en av dem hadde vært A, ville B=curl A=0 inne i kula. Dermed kunne ikke den andre vært B. Da gjenstår det å finne ut hvilken som er B og hvilken som er H. Det kan gjøres ved å bruke at div B = 0, altså at feltlinjene for B ikke kan starte noe sted (på den venstre har vi divergens på overflata). 3d) Dette kan ikke være et lineært materiale (to første alternativene), siden kula skaper et felt uten at noe er påtrykt. Retningen til M finnes fra retningen til B3e) Anta at disken har konstant flateladningstetthet. Da vil E=0 i midten (pga symmetri; like mye ladning på alle kanter). Hvis man går utover mot kanten av disken får man mer og mer ladning på den ene siden av seg. Dette betyr at vi ser et E-felt med en stadig større horisontalkomponent etter hvert som vi går utover mot kanten. Dette gir en V som varierer langs disken, noe som motstrider egenskapen til ideelle ledere.

Eksamen aug 2015 3a) Andre alternativ er rett: Kraften på en magnetisk dipol i et uniformt B-felt er null. Dette ser vi hvis vi regner ut integralet av I dl x B rundt en lukket sløyfe og tar B ut av integralet. Altså har kraften med hvor ikke-uniformt B-feltet er over sløyfa. Se mer om dette der temaet diskuteres i kompendiet. 3d) Husk at et medium med permanent polarisering ikke er lineært (det er jo en P der selv om E=0), så epsilon er ikke mulig å definere. Vi må derfor bruke den generelle sammenhengen D = epsilon0 E + P. Utregningen av kapasitans er ellers ganske likt til det vanlige tilfellet (bruke grensebetingelsen som knytter rho_s til feltet, integrere feltet fra den ene til den andre plata). Se eksempel om ikke-lineær kondensator i kompendiet. 

Eksamen mai 2015 4e) Når P. Dahl sykler dobbelt så fort, vil magneten gå dobbelt så fort forbi spolen, slik at fluksen endres dobbelt så raskt. Dermed blir emf'en dobbelt så stor. Toppene med emf (som inntreffer når magneten er i nærheten av spolen) vil komme dobbelt så ofte, men også bli halvparten så smale, så disse to tingene kan vi helt glemme.

Eksamen aug 2013 4b) Når en ladet ring roterer med konstant hastighet, vil det effektivt sett bli en strømsløyfe. Du må først finne den effektive strømmen I. Det kan du f.eks. gjøre ved å se på hvor mye ladning som passerer et fast punkt i løpet av en omdreining, og så dele på tiden for en rundtur. Når du har strømmen, kan du bruke Biot-Savards lov for å finne B i sentrum av ringen, tilsvarende til loopen i oppgave 2 øving 8. 4d) Her må man bruke det man har lært om grensebetingelser i elektrostatikken, i tillegg til det man vet om A. Det vi vet om A er at curl A = B. Hvis vi bruker Stokes' teorem, får vi at integralet av A rundt en lukket kurve C er lik fluksen av B igjennom flaten S som omsluttes av C (se øvingen der du viste at L_12=L_21). Nå velger vi C til å være en rektangulær kurve slik som når vi viste grensebetingelsen for E-feltet. Siden høyden skal gå mot null, vil fluksen av B igjennom S gå mot null. Dette gir at integralet av A rundt C er null. Dette er samme utgangspunkt som for E når vi skulle vise grensebetingelsen for E. Altså blir grensebetingelsen for A lik til grensebetingelsen for E.

Eksamen mai 2013 4d) En måte å løse dette på, er å bruke speilladningsmetoden. Altså en speil-ballong "over taket", med samme ladningsfordeling men motsatt fortegn. Kraften blir da som om den var mellom den vanlige ballongen og speilballongen. For å finne rett svaralternativ kan du bruke eliminasjonsmetoden. To av svaralternativene har feil dimensjon. Det første alternativet er som kraften mellom to punktladninger med avstand a. Det kan ikke være rett. Feltet fra speil-ballongen er det samme som om all ladning var samlet i ballongens sentrum. Det første alternativet måtte da betydd at all ladningen til den opprinnelige ballongen var plassert i tak-planet.

Eksamen juni 2012 3d) Bruk superposisjon: E-feltet er lik feltet fra en hel sylinder (uten hull) + feltet fra en liten sylinder med romladning -rho og radius a/4. Bruk så Gauss' lov med sylindergeometri for å finne disse to feltene separat. (Den ene av dem blir null.)

Eksamen aug 2011 3c+d) Disse oppgavene er ikke helt gode, se kommentaren på websiden over eksamensoppgavene. Med disse kommentarene, er oppgavene forsåvidt ok. I 3c) bruk Gauss lov. Dette er gjort i et eksempel i kompendiet. For 3d): Her vil feltlinjene gå fra flateladningen ned til det ledende planet, og videre fra den andre siden av det ledende planet til den negative flateladningen som er nevnt i kommentaren. Dermed er det en negativ flateladning på toppen av lederplanet, og en positiv på den andre siden. Vha. superposisjon gir dette dobbelt så stort felt i det aktuelle området det er spurt etter.

Eksamen mai 2011 3c) Bruk Amperes lov, J = curl H, og regn ut vha. formelen for curl i sylinderkoordinater. 3d) Finn ut om dette B-feltet biter seg selv i halen. 3f) For å finne ut hvilket alternativ som er konsistent med magnetisk "ladnings"-bevarelse, ta divergensen til den første ligningen (den nye Faradays lov), bruk at den partiellderiverte og div kan byttes rekkefølge på, og bruk den siste ligningen (div B = rho_m). Sammenlign med den tilsvarende sammenhengen for ladningsbevarelse for elektrisk ladning.

Eksamen aug 2010 2a) Hvorfor er ikke r2=d-x? Jo den er det, men husk at r2-enhetsvektor er i -x-retning, ikke +x-retning. Feltene fra begge lederne er rettet i +x-retning når man står mellom lederne: Feltet fra den venstre lederen stråler utover, mens feltet fra den høyre stråler innover. 3b) Om man regner ut div B for r>0 får man null. Likevel biter ikke feltet seg selv i halen, for det er en divergens for r=0: B er i +r-retning for alle r>0, altså strømmer det utover til alle kanter fra origo. Man kan evt. bruke definisjonen på divergens (se første kap. i kompendiet); integralet i telleren der blir positivt (og ulik null) siden B strømmer utover. 3c) Gauss' lov på differensialform gir: rho = div D = epsilon0 div E, og så bruk uttrykk for div i sfæriske koordinater og sett inn oppgitt uttrykk for E. Da finner du en evt. romladning rho. Bruk deretter grensebetingelsen D1norm-D2norm=rho_s til å finne en evt. flateladning rho_s. 3d) Denne oppgaven er ikke lenger så eksamensrelevant. Finn den overtonen til A4 som er så nær grunnfrekvensen til E6 at differansen oppfattes som sveving, dvs. mindre enn ca. 10 Hz. Det blir 3 ganger grunnfrekvensen til A4. Differansen til E6 gir svevefrekvensen.

Eksamen mai 2010 3c) se aug 2010 3c) 3d) Her kan man bruke grensebetingelsen rho_s = D1n - D2n sammen med konvensjonen at normalvektoren peker inn i medium 1. Men det er bedre å tenke fysisk her (man husker jo ikke slike konvensjoner): F.eks. hvis C2 er stor (i forhold til C1a^3) er feltet større rett utenfor r=a enn rett innenfor. Da må det være en positiv flateladning i r=a, som feltet strømmer ut fra.

Eksamen juni 2009 1) Hva er forskyvingsstrøm? Forskyvingsstrøm er den tidsderiverte av D-feltet, verken mer eller mindre. Grunnen til at den heter noe med "strøm" er at den inngår på samme måte som vanlig strøm som kilde til sirkulerende H-felt i Amperes lov. En annen grunn er at mellom platene i en kondensator er det like mye forskyvingsstrøm som det er strøm i tilførselsledningene (vis det!). Hva er så D-feltet? Utstrålingen/divergensen av D-feltet er kun gitt av fri ladning. Så kun fri ladning fører til et utstrålende D-felt, mens all ladning gir E-felt. I Maxwells likninger inngår strømmen kun i Amperes lov. Altså: Hvordan (elektromagnetisk) betydning strømmen har, er altså gitt av denne loven. Hvis J dominerer, fungerer derfor mediet som en leder, mens hvis dD/dt dominerer fungerer mediet som en isolator. Husk: For en isolator er J=0 så forskyvingsstrømmen dominerer. For en leder er dD/dt=0 så strømmen dominerer.

Eksamen aug 2008 2d) Her burde det nok vært oppgitt hvordan man løser denne type inhomogene difflikning.

Eksamen mai 2008 4a) Riktig svar kunne vært "for lineære, isotrope, og homogene medier i elektrostatikken". Poissons likn. er ikke gyldig i elektrodynamikken, slik det står i alternativ ii. (Den riktige versjonen i elektrodynamikken er bølgelikningen med kildeledd på høyre side, en av de siste likningene i faget. Der er det et ledd som er andrederivert av V mhp. tiden; dette leddet blir null i statikken.) At iii er riktig, er kanskje litt overraskende. Men ved å bruke at div D = rho, D = epsilon_0 E + P, og E = -grad V så får vi rho = div D = div (epsilon_0 E + P) = - epsilon_0 nabla^2 V + div P. 4d) En strøm inn i + enden til voltmeteret, betyr en positiv utlesning.

Eksamen aug 2007 3a) Hvorfor ender jeg opp med 1 som koeffisient, ikke 1/2? Husk at den deriverte av E^2 er (vha kjerneregelen) 2EE', der E' står for den deriverte. 4c) (Her burde det ha blitt presisert at oppgaven begrenser seg til (magneto-)statikk.) Man skulle kanskje tro at slik ligningen er skrevet, gjelder den bare i vakuum (siden det er en mu0 i ligningen). Det er ikke riktig. Det er to måter å formulere Gauss' lov og Amperes lov på i et medium: Enten ser man på mediet som ladninger og strømmer i vakuum - det er jo nettopp det et medium er. Eller man ser på mediet som en slags "bakgrunn" av bundne ladninger og strømmer som bakes inn i hhv. epsilon og mu; da vil høyresiden i Gauss' lov og Amperes lov bare være "resten", dvs. den frie ladningstettheten og strømmen. Når man skriver Amperes lov som curl B = mu0 J, er den altså gyldig i vakuum hvis J inkluderer all strøm, også den bundne som stammer fra spinn osv (den ble kalt Ampere-strømmer i pensumlitteraturen dette året).

Eksamen aug 2006 3a) Løsning: Hver sløyfe gir like stort B-felt. Så feltet pga. fire sløyfer gir 4 ganger så stort felt. Dette fire ganger så store feltet går igjennom fire spoler, dvs. fluksen blir 4*4=16 så stor. 3f) Selv om A er null i et punkt, er ikke nødvendigvis curl A null i dette punktet. Tenk på funksjonen f(x) = x, den er null for x=0, men den deriverte er ikke null for x=0.

Eksamen mai 2006 3c) For å finne løsningen er det lurt å ha litt intuisjon i bakhodet. Vi bruker følgende analogi: V = høyde positiv ladning = ball -grad V = en vektor som peker den veien ballen vil trille om den var fri Anta at V har sitt maksimum inne i v (ikke på randen); vi skal nå se at dette gir en selvmotsigelse. Tolkningen er da at det er en "fjelltopp" inne i området. Dette betyr at -grad V stråler utover fra dette punktet. Men dette betyr at vi ville fått en positiv fluks av E=-grad V ut av en lukket flate omkring "fjelltoppen". Da sier Gauss' lov at det er netto ladning der. Men dette blir en selvmotsigelse siden det var gitt at rho=0. Altså kan ikke V ha sitt maksimum inne i v.

Eksamen aug 2004 og aug 2005: 2e) Hva er visermetoden? Har vi lært noe om det? Nei. Eksamen kan godt inneholde ting som alle helt sikkert har hatt i tidligere emner. Derfor var dette greit før. Men ikke nå - nano-studentene har ikke hatt kretsteknikk/analyse.

Eksamen mai 2005 2c) Det kommer en ledningssløyfe inn i solenoiden, hvorfor endrer ikke dette B-feltet? Jo, det gjør det. Men når man skal regne ut gjensidig induktans, skal man jo finne fluksen i sløyfa pga. strømmen i solenoiden (per def.). Dvs. pga. feltet fra solenoiden. Tilsvarende i d) og e). 3a) Hvordan finne svaret? Først finner du strømtettheten ved I/(tverrsnittsareal av stor sylinder minus tverrsnittsareal av liten sylinder). Så bruker du superposisjon. Trikset er å se på den angitte strømmen som en superposisjon av strøm inn i planet i hele sylinderen og strøm motsatt vei i den lille sylinderen. Når du regner på feltet fra hver sylinder separat har du sylindersymmetri; dermed er Amperes lov til hjelp.

Eksamen aug 2003 3d) Hvorfor tar vi bare med dD/dt og ikke J når vi regner ut H for |z|<d/2? Amperes lov + symmetri gir (26), der kun dD/dt bidrar til høyresiden for |z|<d/2 (der er jo J=0), mens kun J bidrar til høresiden for |z|>d/2. Dette betyr ikke at J ikke bidrar til H-feltet for |z|<d/2. Vi må huske på at dD/dt og J er nært knyttet sammen i dette tilfellet; integralet over S av begge størrelsene er faktisk likt. 4d) Se for deg hvordan den negative ladningen til elektronene overalt kompenseres av positivt ladde ioner. Så flytter alle elektronene seg et hakk til høyre, til naboionet. Da har det gått en strøm, men vi har fortsatt netto null ladning overalt. Merk også at en ideell leder eller en superleder ikke trenger noen potensialforskjell for at det skal (fortsette) å flyte en strøm.

Midtsemesterøving 2008 3a) Speilladningene må sørge for at det blir null potensial på de to planene. Det får du til hvis alle punktene på de to planene er like langt fra to par (-Q og +Q) og (+Q og -Q). Det trengs altså 3 speilladninger. Figur:

-Q   +Q

+Q   -Q

Midtsemesterøving 2006 Kan Gauss' lov skrives på følgende to former: div E = rho_total/epsilon0 og div D = rho? Svarer på to måter: 1) Husk at alle materialer kan sees på som vakuum med ladning (ioner og elektroner) rundt omkring. Ut fra Coulombs lov viste vi Gauss' lov, som kan skrives på differensialform: div E = rho_total/epsilon0 Her er rho_total all ladning (både bunden og fri). Deretter argumenterte vi for at den bundne delen av ladningen (polariseringsladningen) er vanskelig å ha kontroll på. Vi regnet ut den bundne ladningen ut fra polariseringstettheten P, og fikk til slutt div D = rho. Begge formene er altså gyldige: Den første forteller oss at det strømmer E-felt ut fra all ladning (uansett om vi måtte kalle den bunden eller fri, gul eller grønn...). Den andre er en praktisk måte å skille ladningene på ved å innføre et nytt felt, D-feltet. Den sier at det strømmer D-felt ut fra (kun) frie ladninger. 2) Bruker at D = epsilon0 E + P: rho = div D = epsilon0 div E + div P. Har tidligere regnet ut at bunden romladningstetthet er -div P. Dermed får vi rho = epsilon0 div E - rho_P.

GENERELLE FAGLIGE SPØRSMÅL

Hvorfor kan man ikke finne feltet i sentrum av en sirkulær strømsløyfe vha Amperes lov? For at det skal føre noe sted å bruke Amperes lov må følgende være tilfredsstilt for integrasjonssløyfa: 1) Den må gå igjennom observasjonspunktet. 2) Langs hele sløyfa må den være i samme retning som feltet. 3) Feltets størrelse må være konstant langs sløyfa. 2) og 3) brukes for å forenkle integralet (2 for å kutte ut pilene, og 3 for å ta H ut av integralet). En slik sløyfe fins ikke for tilfellet med en sirkulær strømsløyfe, eller hva? Siden Amperes lov ikke er mulig å få noe ut av her, må du ty til Biot-Savarts lov. Se eksempel i kompendiet som omhandler akkurat dette problemet. Om forskjellen mellom Amperes lov og Biot-Savarts lov: Amperes lov kan kun brukes for hele (lukkede) strømsløyfer. Her er ikke feltet uttrykt som en sum (integral) over strømelementene, så da kan du heller ikke dele opp ved å se på ett element av gangen. I Biot-Savarts lov er totalfeltet gitt som et integral over strømelementer, så der kan du trygt se på ett bidrag av gangen (og så summere). Forøvrig: Amperes lov (som jo forutsetter magnetostatikk) kan aldri være kompatibel med endelige biter som fører strøm. Kutter du sløyfa, vil det hope seg opp ladning på den ene siden (på bekostning av den andre). Da vil det være tidsavhengig ladning der, som gir et tidsavhengig D-felt. Dette betyr en forskyvingsstrøm, så da må man i tilfelle bruke Ampere-Maxwell-loven (der forskyvingsstrømen er med).

Hvorfor er V(a)-V(b) = integralet fra a til b av E, skulle det ikke vært V(b)-V(a)? Svaret er at vi har definert V i et punkt P som integralet fra P til referansen. Dermed blir det sånn. Definisjonen innebærer at E = - grad V, ikke + grad V. Det er nettopp dette minustegnet som gir den uvanlige rekkefølgen i V(a)-V(b). Matematisk har vi, i en dimensjon x:

V(b)-V(a) = integralet fra a til b av dV/dx = integralet fra a til b av (-E), som gir at V(a)-V(b) = integralet fra a til b av E.

Når kan man sette rho=0, altså null fri romladningstetthet? Dette vil være tilfelle mange steder: Inne i en ideell leder (i elektrostatikken) er rho=0, men man kan (og har ofte) fri ladning rho_s på overflaten! I en isolator slik som luft, plast, glass og porselen er rho=0, så lenge feltet ikke er ekstremt stort så man får overslag/ionisering. Hvis vi sier "rent dielektrisk" betyr det at mediet ikke har frie ladninger. Ofte betyr også "dielektrisk" det samme, men dette er mer upresist siden man kan ha dielektriske medier med fri ladning. F.eks. vann inneholder både dipoler, og fri ladning i form av ioner.

Hvis man har et medium med konduktivitet, vil det da også nødvendigvis være frie ladninger i mediet? Vil det være frie ladninger i mediet hvis det går en strøm der? Hvis konduktiviteten er større enn null, så vil det være frie ladninger der, men ikke nødvendigvis _netto_ fri ladning. Dvs. romladningstettheten rho kan være null (men den trenger forsåvidt ikke være det). Om rho = 0 i et slikt medium, f.eks. et metall, betyr det at de frie elektronene overalt er kompensert av positive ioner, og at det ikke er noe overskudd av elektroner noen steder. Selv om det går en strøm, trenger det ikke være _netto_ romladning. Men det må i hvert fall være noen frie ladninger som kan bevege på seg (men de kan være kompensert av ioner overalt).

Er det noen sammenheng mellom konduktivitet og permittivitet? Det er generelt sett ingen sammenheng mellom permittiviteten og konduktiviteten. Det finnes materialer med stor permittivitet som knapt leder strøm, og det finnes materialer med stor permittivitet som leder strøm kjempegodt. Et eksempel er halvledere, som har en permittivitet som avhenger lite av dopingen (så lenge de ikke dopes veldig sterkt), mens konduktiviteten er sterkt avhengig av dopingen. Konduktiviteten forteller hvor lett vi kan få en strøm av frie ladninger, mens permittiviteten forteller hvor lett vi kan polarisere de bundne ladningene. (En liten parantesbemerkning: I litteraturen kalles størrelsene ovenfor ofte "statisk konduktivitet" og "statisk permittivitet". Ved høyere frekvenser vil nemlig de to størrelsene gli over i hverandre, fordi man ikke lenger kan skille mellom fri og bunden ladning - begge typer ladning vil oscillere fram og tilbake. Man representerer da gjerne begge to størrelsene med den ene av dem, permittiviteten, som viser seg å blir kompleks.) 

Hva vil det si at et medium er lineært og isotropt? Lineært: Det er en lineær sammenheng mellom P og E, evt. D og E. Isotropt: Sammenhengen ovenfor er uavhengig av retning. Typisk eksempel er glass, mens krystaller er anisotrope (der er ikke alle retninger ekvivalente). Tilsvarende for magnetostatikken, der er det sammenhengen mellom M og H, evt. B og H som karakteriseres. I elektrostatikken betyr dette: Lineært medium: D = epsilon E, der epsilon er en matrise/tensor. Lineært isotropt medium: D = epsilon E, der epsilon er skalar. Lineært isotropt homogent medium: D = epsilon E, der epsilon er skalar og uavhengig av posisjon. (Generelt medium: D = epsilon0 E + P (def. av D; alltid gyldig).) I emnet TFE4120 har vi aldri brydd oss om anisotrope medier. Mest har vi brydd oss om lineære medier, og litt om ikke-lineære medier (i hvert fall i magnetostatikken).

Ofte settes D=rho_s (overflateladning), når kan dette gjøres, og ikke gjøres? Generelt har vi grensebetingelsen rho_s = D1norm - D2norm. Anta at medium 2 er en ideell leder slik at D2norm = 0. Da får du (nesten) det du er ute etter: rho_s = D1norm. Dette gjelder altså for rho_s på overflaten til en ideell leder og D-feltet rett utenfor. Forøvrig, siden E-feltet i lederen er null, og tangensialkomp. er kontinuerlig over grenseflata, er tangensialkomp. av E null rett utenfor. Da er også tangensialkomp. av D rett utenfor lik 0, forutsatt et lineært medium utenfor, så D1norm = D1 og vi får rho_s = D1.

Fortegn i transformatoreksempel 4.8 i kompendiet: I eksempelet står det at V1=-e1 mens V2=e2. Hvorfor disse fortegnene? I begge tilfeller tar vi utgangspunkt i ligningen summen av emf = resistans ganger strøm. Se på spole 1: summen av emf = 0, fordi null resistans. Dette gir V1 + e1 = 0 og derfor V1 = -e1. Se på spole 2: summen av emf = e2 = RI_2 = V2 (dvs. spenningen over R). Grunnen til at det blir V1 = - e1 mens V2 = e2, er altså at i første tilfellet er det spenningen fra en kilde, mens i andre tilfellet er det spenningen over lasten R. 

Hvorfor er det ikke noe D-felt utenfor to plater i en parallellplatekondensator? En plate med flateladningstetthet rho_s gir et D-felt som strømmer utover, til begge sider. En annen plate med flateladningstetthet -rho_s gir et D-felt som går innover mot plata på begge sider. Superponer, og vips har du dobbelt D-felt mellom, og null utenfor.

Er det slik at strømmen må fordele seg på overflaten av en leder eller kan det gå strøm gjennom tverrsnittet? Det kan gå strøm på alle måter, begge deler er mulig. Dess høyere frekvens dess mer vil strømmen gå på overflaten. For dc kan strømmen gå på alle måter, for ideelle ledere er det avhengig hva som skjedde idet vi skrudde på strømmen.

Statisk E-felt kan ikke finnes i ledere, hva er egentlig grunnen til det? Om du har E-felt i en ideell leder, vil feltet dra på ladninger slik at de beveger seg. Dette pågår en (meget) kort stund helt til de har nådd en likevektsposisjon slik at E-felt-bidraget fra dem nuller ut det påtrykte feltet. Altså E=0 i ideelle ledere i statikken. Ellers kan E være ulik 0. Se kap. om ideelle ledere og elektrostatisk induksjon i kompendiet. Kan magnetfelt finnes der? Ja.

Spørsmål om faradaybur: Jeg har hørt at det er trygt å sitte i en bil under tordenvær fordi bilen har et metallskall som fungerer som et faradaybur, slik at det ikke er noe felt inne i bilen. Hvis dette er tilfellet, hvordan er det da mulig å snakke i mobiltelefon i en bil? For det andre, hvorfor vil ikke en koaksialkabel virke på samme måte, og bli et faradaybur med null felt innenfor metallskallet? Et faradaybur virker slik at om du beveger ladninger utenfor buret, så endres ikke feltene inni buret. (Evt. omvendt.) Det behøver ikke bety at feltet er null inni buret. Så for koakskabelen betyr dette at om du endrer E-feltet eller beveger ladninger utenfor kabelen, så endres ikke E-feltet inni kabelen. Det vil hele tiden kunne være et E-felt inni kabelen pga. en spenningsforskjell mellom inner- og ytterleder. Et faradaybur virker ikke for vilkårlig høye frekvenser. Når frekvensen blir tilstrekkelig stor, vil ikke ladningene i metallet greie å følge med lenger, dermed vil de ikke kunne kompensere for den påtrykte feltendringen fra utsiden. Når du snakker i mobil, vil vinduene slippe igjennom bølger. Så lenge bølgelengden er mye mindre enn dimensjonen på vinduene, går dette greit.

  • No labels