Emne - Differensialtopologi - TMA4192
TMA4192 - Differensialtopologi
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig skoleeksamen | 100/100 | 4 timer | D |
Faglig innhold
Emnet introduserer fundamentale begreper og eksempler i differensialtopologi. Nøkkelbegreper som vil bli diskutert inkluderer differensiable strukturer og glatte mangfoldigheter, tangentbunter, imbeddinger, submersjoner, og regulære og kritiske punkter. Viktige eksempler på rom er flater, sfærer og projektive rom. Andre nøkkelbegreper er homotopi, transversalitet, skjæringstall og kobordisme. Anvendelser som vil bli diskutert kan variere fra Brouwers fikspunktsteorem til vektorfelt på sfærer. Disse metodene og idéene har vært toneangivende, og blir brukt, innenfor mange andre deler av matematikk, men også i fysikk og andre fag
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten har kunnskap om fundamentale begreper og metoder i differensialtopologi og i algebraisk topologi, samt har kunnskap om eksempler på mangfoldigheter. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap om differensialtopologi og algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av en geometrisk natur i matematikk.
Læringsformer og aktiviteter
Læringsformer og aktiviteter vil avhenge av foreleser, men vil hovedsakelig bestå av forelesninger og øvinger. Forelesninger holdes på engelsk dersom emnet tas av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.
Mer om vurdering
Eksamen gis bare på engelsk dersom forelesningene gis på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli omgjort til muntlig eksamen.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet er basert på TMA4100/05/15/ Matematikk 1/2/3 eller tilsvarende. For studenter med realfagsbakgrunn: MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1102 Grunnkurs i analyse II, MA1103 Flerdimensjonal analyse, MA1201 Lineær algebra og geometri og MA1202 Lineær algebra med anvendelser eller tilsvarende. Emnet kan tas samtidig med TMA4190 Introduksjon til topologi (eller etter TMA4190).
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: VÅR 2024
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
Sted: Trondheim
- Topologi
- Topologi og geometri
- Matematikk
- Teknologiske fag
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Vår ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 07.05.2024 09:00 INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater SL415 Sluppenvegen 14 17 - Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"