Faglig innhold

Elementær generell topologi. Inverse funksjonsteorem. Mangfoldigheter, differensiable strukturer. Regulære/kritiske punkter, imbeddinger, submersjoner og immersjoner. Rangteoremet. Tangentbunter, flows, vektorfelt og integrabilitet. Projektive rom og matrisegrupper.

Læringsutbytte

Emnet har som mål å gi studentene innsikt i grunnleggende geometriske begreper og metoder i differensialtopologi bl.a. med tanke på løsning av differensialligninger på mangfoldigheter. Kurset passer for studenter i matematikk, teoretisk fysikk og kybernetikk.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Forelesningene holdes på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International students" er til stede. Skriftlig eksamen. Utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan bli omgjort til muntlig eksamen.

Anbefalte forkunnskaper

Emnene TMA4100/05/15/ Matematikk 1/2/3 eller tilsvarende. For studenter med realfagsbakgrunn: MA1101 Grunnkurs i analyse I, MA1102 Grunnkurs i analyse II, MA1103 Flerdimensjonal analyse, MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser, MA2105 Kompleks funksjonsteori med differensialigninger, eller tilsvarende.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon