Emne - Tallteori - MA1301
MA1301 - Tallteori
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Mappevurdering
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Semesterprøve | 20/100 | |||
| Skriftlig eksamen | 80/100 | 4 timer |
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som behandles er: Delelighetseori, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem med anvendelse innen RSA-kryptografi, Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n = 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells ligning og kvadratiske rester.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert
Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet.
2. Ferdigheter. Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer,
som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger, øvinger og midtsemesterprøve. Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve (20%). Midtsemesterprøven teller bare dersom den gir positivt utslag i totalvurderingen. Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Anbefalte forkunnskaper
Videregående skoles pensum i matematikk.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MA6301 | 7.5 | ||
| MNFMA104 | 6.0 | ||
| TMA4155 | 3.0 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Grunnleggende emner, nivå I
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2013
Undervisningsspråk: -
-
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Mappevurdering
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Skriftlig eksamen 80/100 07.12.2013 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater - Høst ORD Semesterprøve 20/100
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer KONT Skriftlig eksamen 80/100 05.08.2014 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer KONT Semesterprøve 20/100
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"