Faglig innhold

Emnet inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), indreproduktrom, ortonomal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde, dimensjonsteorem, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser, diagnoliserbare matriser, ortogonal diagonalisering av symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom, kompleks indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser, singulær-verdi-dekomposisjon og Cayley-Hamiltons setning. En rekke anvendelser, bl.a. Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), genetikk, billedbehandling.

Læringsutbytte

Emnet tar sikte på å gi en innføring i abstrakte vektorrom, og vise hvordan disse kan anvendes til å løse praktiske problemer.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesning og øvingsoppgaver. Studentvurdering skjer gjennom en skriftlig avsluttende eksamen med bokstavkarakter.

Obligatoriske aktiviteter

• Øvinger

Anbefalte forkunnskaper

MA1201 Lineær algebra og geometri.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon