Emne - Høyere ordens metoder i fluiddynamikk - EP8408
Høyere ordens metoder i fluiddynamikk
Om
Om emnet
Faglig innhold
Kurset foreleses hvert annet år, neste gang høsten 2010. Emnet skal gi en oversikt over høyere ordens metoder i fluiddynamikk. Fordi høyere ordens metoder er mye mer effektive enn lavere ordens metoder for krav til høy nøyaktighet, benyttes høyere ordens metoder ofte for direkte og large eddy simuleringer av turbulens, numerisk aeroakustikk, osv. I emnet gis en oversikt over høyere ordens differanse-, element- og volummetoder så vel som spektral og spektral-element metoder. Dissipasjons- og dispersjonsfeil vil bli analysert, og effekten av lav-pass-filter vil bli undersøkt.
Optimerte høyere ordens differansemetoder med lav dissipasjons- og dispersjonsfeil vil bli utledet. Randstensiler vil bli konstruert, som garanterer ikke bare høy nøyaktighet, men også strikt stabilitet. Fordi disse metoder er basert på det diskrete motstykket til partiell integrasjon, viser de den samme energiveksten som det kontinuerlige problemet. Fordeler og ulemper av forskjellige høyere ordens
tidsintegrasjoner vil bli diskutert.
Implementeringen av grensebetingelser i høyere ordens metoder vil bli beskrevet. Vi skal fokusere på absorberende grensebetingelser (ABC) for bølgeproblem, nemlig Engquist-Majda ABC, ABC basert på asymptotisk ekspansjon, perfekt matchede sjiktmetode, buffer sjikt / svamp sonemetode.
Applikasjoner til kompressible Euler og Navier-Stokes lingninger vil illustrere fordelene av å benytte høyere ordens metoder i strømningssimuleringer.
Læringsutbytte
Deltakerne vil få en oversikt over høyere ordens metoder i fluiddynamikk og innsikt i applikasjon av høyere ordens differansemetoder til kompressible strømningssimuleringer.
Læringsformer og aktiviteter
Forlesninger og skriftlige øvinger.
Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet forutsetter et godt grunnlag i numerisk strømningsmekanikk (CFD).
Forkunnskapskrav
Emne TEP4165 Numerisk varme- og strømningsteknikk eller tilsvarende.
Kursmateriell
Bertil Gustafsson: "High Order Difference Methods for Time Dependent PDE." Springer, Berlin, 2008.
Fagområder
- Numerikk
- Strømningsmekanikk
- Teknologiske fag