75032 MATRISEMETODER Matrisemetoder Matrix methods Faglærer: Førsteamanuensis Finn Faye Knudsen Uketimer: Høst: 2F + 1Øu = 5Bt Vår: 2F + 1Øu = 5Bt Tid: Høst: F to 14-16 S2 Vår: F to 14-16 S3 Ø ma 17-18 221A-SI, 221B-SI, Ø fr 1617 221A-SI, 221B-SI, 221C-SI, 223B-SI, 221C-SI, 223B-SI, 223C-SI, 229-SII, 223C-SI, 301-SII, 329-SII, 338-SII, 338-SII, 356-SII, 344-SII, 356-SII 1VKR, 2VKR Eksamen: 5.juni Hjelpemidler: B1 Øvinger: O Karakter: TEØ
Mål: Faget tar sikte på å gi studentene kjennskap til hovedsetningene i lineær algebra og deres anvendelser.
Forutsetning: Ingen.
Innhold: Lineære likninger, radekvivalens, rang. Gauss-eliminasjon, Echelon form, LU-dekomposisjon. Vektorrom, lineære avbildninger, koordinatisering og koordinatskifte. Minste kvadraters metode, QR-dekomposisjon. Determinanter. Egenverdier, similære matriser, diagonalisering. (Jordan kamonisk form). Funksjoner av matriser og løsning av lineære differensialligninger. Stabilitet. Induprodukt. Ortogonale projeksjoner. Spectralteoremet for normale matriser. Kvadratiske former. Hovedakseteoremet. Sylvesters teorem. Singulær verdi dekomposisjon.
Undervisningsform: Forelesninger, frivillige regneøvinger og obligatorisk semesterøving. Eksamenskarakteren vil bli justert med inntil en halv karakter ut fra en semesterøving.
Kursmateriell: G. Strang: Linear Algebra and its Applications.