Algebra

Forskningsområdet for algebragruppen er hovedsakelig innen teoretisk algebra. Det er også virksomhet knyttet til anvendelser, spesielt kryptografi og kodeteori.

Forskning på teoretisk algebra

Forskningaktiviteten foregår i hovedsak innenfor

  • representasjonsteori for algebraer
  • homologisk algebra, inkludert Hochschild kohomologi
  • triangulerte og deriverte kategorier
  • Lie-algebraer
  • kommutativ algebra
  • algebraisk geometri
  • sammenheng mellom geometri og representasjonsteori

Mer spesifikt arbeider vi med temaer relatert til kluster-algebraer som ble introdusert for noen år siden, og har mange interessante sammenhenger med forskjellige deler av algebraen og andre områder i matematikken. Videre er Hochschild kohomologi, Koszul-algebraer, støttevarieteter til modulkategorier og triangulerte kategorier (og sammenhenger mellom alle disse) aktive forskningstema.

Anvendelser av algebra

Når man kommuniserer skjer det av og til feil i overføringen av meldingen. Det å oppdage og rette slike tilfeldige overføringsfeil kalles kodeteori, og eressensielt for datalagring, mobiltelefoni og internett.

Noen ganger finnes det angripere som ønsker å tukle med kommunikasjonen vår. Det å hindre avlytting og tukling med kommunikasjonen kalles kryptografi, og er essensielt for å hindre avlytting av mobiltelefoner og gjøre nettbanker og nettbutikker sikre.

Kodeteori og kryptografi kan på mange måter kalles anvendt algebra, alt fra primtallsteori til algebraisk geometri er i bruk for å konstruere og analysere systemer.

Kryptografi

Innen kryptografi er det to hovedtemaer for forskningen: Algebraisk geometri og protokollkonstruksjon.

Innen geometri er det særlig elliptiske kurver som er av interesse, med et prosjekt på å finne familier av kurver med effektivt beregnbare paringer, og et prosjekt for å analysere et kryptosystem basert på isogenier mellom kurver.

Innen protokollkonstruksjon er vi interessert i å lage verifiserbart sikre protokoller. Et prosjekt studerer anonyme betalingsløsninger, et annet arbeider med å bygge et rammeverk som kan forenkle protokollkonstruksjon.

Prosjekter

Aktive prosjekter

Ferdigstilte prosjekter

Konferanser og workshops

Kommende

Tidligere avholdt

Nyeste publikasjoner

Karin Erdmann, Øyvind Solberg og Xingting Wang
On the structure and cohomology ring of connected Hopf algebras
Journal of Algebra

Julian Kulshammer, Chrysostomos Psaroudakis og Øystein I Skartsæterhagen
Derived invariance of support varieties
Proceedings of the American Mathematical Society

Peder Thompson
Minimal complexes of cotorsion flat modules
Mathematica Scandinavica

Se alle publikasjoner