Kategori: Fysik

Kategorier
Fysik Generativ AI Lärande Uncategorized Undervisning

Vad händer med fysikintuitionen när ChatGPT gör jobbet?

När man vet att svaret är fel

En av erfarenheterna man märker som fysikstudent efter några år är att man börjar veta om ett svar är fel innan man har kontrollerat om man har räknat rätt. Man ser på resultatet och någonting känns fel.

Energin verkar för stor. Hastigheten verkar orimlig. Tiden ser inte rimlig ut.

Detta är inte någonting som beror på att man räknar snabbare eller har räknat mer. Det är därför att man har utvecklat något som är betydligt viktigare:

Fysikintuition.

Detta är baserat på erfarenheter och på att man har lärt sig att se vad som är rimligt eller inte utifrån sin grundläggande förståelse. När det nu är möjligt för en generativ AI att lösa problem åt oss, uppstår därför en ny fråga:

Vad händer med fysikintuitionen när studenten inte längre behöver kämpa med problemlösning?

Fysikintuition är ingen mystisk förmåga

Intuition är något som många ser som om det vore något som är medfött. Men det är oftast inte fallet. I diskussionerna med Nobelpristagare, som sändes på svensk TV och senare internationellt, var intuition ett återkommande tema. Här fanns inget givet svar, men det var något många var medvetna om och som ansågs viktigt. Men det var också sett som resultatet av lång erfarenhet. Intuition bygger på:

  • Att man arbetat med många problem
  • Gjort misslyckade lösningar
  • Genomfört laborationer som gick fel
  • Sökt och hittat fel(-källor)
  • Granskat orimliga resultat

I GenAI, and Deep vs Shallow Learning diskuterade jag hur djupinlärning uppstår när ny information bearbetas och kopplas till existerande kunskap. Det viktiga är inte att ta emot information utan att aktivt arbeta med den. Denna process bygger även upp intuitionen för fysik.

Nybörjaren ser formler – experten ser fysik

Nybörjare i starten av sin utbildning löser ofta men inte alltid problem genom att fråga sig:

Vilken formel ska jag använda?

Detta sker oftast genom att identifiera vad som är givet och vad som söks. Man letar efter en formel som har detta i sig. Med mer erfarenhet, intresse och god undervisning förändras perspektivet. Då börjar man se bortom formlerna och ser till exempel:

  • Energins bevarande
  • symmetrier
  • rörelsemängden bevarande
  • möjliga approximationer

Fermi och konsten att tänka som en fysiker

Ett sätt att träna upp sin intuition och förmåga att tänka som en fysiker är de klassiska Fermi-problemen. Ett problem som man vill ha svar på är till exempel:

Hur många pianostämmare finns det i Chicago?

Här är inte svaret det viktiga utan vägen till att finna ett svar, resonemanget. Man gör uppskattningar. Man gör antaganden. Problemet delas upp i mindre delar.

Detta är metoden som fysiker använder när de ställs inför ett nytt problem. Man försöker förstå problemet och delar upp det i mindre lösbara delar innan matematiken kommer in. Så intuition är inte en ersättning för analys, utan resultatet av upprepade analyser av problem. Man lär sig hitta smarta genvägar.

Vad gör AI med denna process?

Här blir generativ AI intressant.

I Feedback literacy i GenAI-tider: snabbare svar, men kravet på omdöme ökar, påpekade jag att GenAI drastiskt minskar tiden mellan fråga och svar. För en student låter detta positivt. Och det kan ofta vara positivt. Men samtidigt förändrar detta också studentens arbetssätt.

Innan GenAI såg processen ofta ut så här:

Problem → tänkande → hypotes → lösning → kontroll.

Nu finns det en risk att den blir:

Problem → prompt → svar.

Om fokus ligger på att bara få ett svar. Detta betyder att ju bättre verktyget blir, desto mindre friktion uppstår. Här ligger dock problemet, det är att den kognitiva bearbetningen ofta sker just i denna friktion.

Djupinlärning eller ytinlärning?

I GenAI, and Deep vs Shallow Learning argumenterade jag för att den avgörande frågan inte är om studenter använder AI, utan hur de använder AI. Två studenter kan använda exakt samma verktyg på helt olika sätt. Till exempel:

Student A

Frågar en GenAI:

Vad är svaret?

Student B

Frågar istället:

Vilka principer behövs för att hitta en lösning?

Kan du visa en alternativ metod för att lösa problemet?

Student A får sannolikt ytlig inlärning, medan student B får djupinlärning.

Verktyget är detsamma, men lärandet blir helt olika.

AI som handledare

Det vore dock fel att beskriva AI som enbart ett hot mot intuition. I flera inlägg om GenAI i undervisning och lärande har jag argumenterat för att GenAI bör förstås som ett verktyg vars värde avgörs av hur det används.

Om vi har en student som använder ett GenAI-verktyg ChatGPT för att:

  • Diskutera rimligheter i svar
  • analysera fel
  • jämföra modeller
  • få alternativa förklaringar

Så kan GenAI faktiskt bidra till utvecklingen av intuition. Problemet uppstår istället när GenAI ersätter den process som bygger intuitionen.

Omdömet blir viktigare än beräkningar

I Feedback literacy i GenAI-tider argumenterade jag för att AI inte minskar behovet av omdöme utan snarare ökar det. Detta gäller även inom fysiken.

När AI producerar en lösning måste studenten kunna avgöra om:

  • Modellen är rimlig.
  • Antagandena är rimliga.
  • Resultatet är rimligt.

Denna förmåga är det inte möjligt att outsourca. Så fort det händer upphör det självständiga tänkandet.

En förändring som redan pågår

I AI i högre utbildning: att leda förändring när verktyget kom före evidensen beskrev jag generativ AI som en «arrival technology». Den anlände innan vi hann utveckla gemensamma normer och pedagogiska strategier. Med andra ord har förändringen redan startat. Idag använder studenter och undervisare GenAI. Det är nu en fråga om hur vi ska utforma undervisningen för att se till att det självständiga tänkandet inte försvinner.

Avslutning

Det handlar om att vi måste förstå vad kunskap är och inte är. Det är viktigt att se att kunskap inte bara handlar om att få fram rätt svar. Det handlar lika mycket om att utveckla sätt att tänka. Det handlar om att skapa en intuition inom sitt ämne och att gradvis bygga upp förståelse.

Här kan GenAI hjälpa oss. Men det gör det lika gärna lättare att undvika att bygga upp förståelse.

Så den viktigaste frågan blir kanske: Hur säkerställer vi att studenter fortfarande utvecklar den fysikintuition som gör att de kan lösa nästa problem utan hjälp?

Kategorier
Fysik Historia Kvantmekanik Undervisning

Hur bör vi egentligen undervisa kvantmekanik?

Det finns en outtalad idé i fysikundervisningen: om man ska förstå kvantmekaniken måste man först gå igenom den gamla kvantfysiken. Svartkroppsstrålning, fotoelektrisk effekt, Bohrs atommodell, Compton-spridning och de Broglies materievågor bildar grunden för ”upptäckter” som presenteras som en berättelse som leder fram till den moderna teorin, kvantmekaniken.

Men är det den bästa vägen att gå?

Den historiska vägen

I fysikundervisningen presenterar vi ofta först teorin och därefter de experiment som motiverar den. Från detta förväntar vi oss att studenterna ska förstå varför teorin ser ut som den gör.

I många fall förväntar vi oss att se en ”historisk” progression. Men tittar man närmare på det, finner man att detta egentligen inte är fallet de flesta gånger. Vi ägnar inte veckor åt Aristoteles teorier om naturliga rörelser i mekaniken. Vi börjar eller går ganska snabbt till Newton. Inte för att Aristoteles saknar historiskt värde, utan för att vi redan känner till en bättre teori. Vi låter inte studenterna återuppleva tvåtusenårs vetenskapliga återvändsgränder innan de får möta den moderna mekaniken i form av Newtons lagar.

Här kommer vi till en paradox. Den gamla kvantfysiken, före kvantmekaniken, motsvarar på ett sätt utvecklingen före Newton. Historiskt sett kom inte Newtons lagar ur tomma intet. De växte fram ur århundraden av observationer och diskussioner: Galileos fallförsök, Keplers planetbanor, Tycho Brahes mätningar och otaliga diskussioner om rörelse och krafter. På samma sätt som kvantmekaniken växte fram gradvis från vad vi vet idag var återvändsgränder.

Då är frågan om den historiska vägen är det mest naturliga sättet att undervisa i kvantmekanik.

Detta spörsmål dyker ofta upp när man läser olika artiklar om hur kvantmekanik ska/bör undervisas.

Problemet med den gamla kvantfysiken

Vad skulle hända om man i stället för att långsamt vandra genom en samling modeller som vi redan vet är fel, började med de centrala idéerna direkt: tillstånd, superposition, sannolikheter, mätningar och interferens. Därefter kan historien användas för att belysa varför dessa idéer behövdes. Inte som vägen in i teorin, utan som kommentarer och förklaringar till teorin och hur den utvecklades.

Det finns också ett viktigt pedagogiskt argument. Den gamla kvantfysiken består av en rad modeller som alla innehåller undantag, specialregler och ad hoc-antaganden. Bohrs atommodell fungerade delvis, i stort sett bara för väte och joniserat helium. Plancks ursprungliga kvantisering var begränsad och saknade en djupare teoretisk förklaring. Einsteins ljuskvanta var radikala men ofullständiga. Sommarfelds utvidgningar av Bohrs modell löste vissa problem men skapade samtidigt andra. Ursprungspersonerna betonade ofta själva att dessa modeller var ad hoc-lösningar med begränsad förklaringskraft. Här ligger också en svaghet i den gamla kvantfysiken: den var ingen enhetlig teori.

Det vi gör med en ”historisk” beskrivning är att studenten först lär sig en modell, sedan varför modellen inte fungerar, därefter en ny modell som delvis fungerar, och sedan ännu en modell. Resultatet kan bli att kvantmekaniken framstår som en samling konstiga regler snarare än som en sammanhängande teori.

För att undvika cykeln med in- och avlärning av olika modeller kan vi göra tvärtom. Vi kan starta med den färdiga strukturen. Låt studenterna se att kvantmekaniken har en intern logik. Att superposition leder till interferens. Att sannolikhetsbeskrivningen är en grundläggande del av teorin. Att mätningar spelar en särskild roll. Först därefter kan man återvända till historien och fråga: Vilka problem var det egentligen som fick fysikerna att tänka i dessa banor?

Historia som dörr eller fönster?

Naturligtvis finns det en risk. Om man hoppar direkt till den moderna teorin kan kvantmekaniken framstå som något som bara uppstod och blev självklart. Man förlorar känslan för det intellektuella arbetet som föregick teorin och därmed också viktiga aspekter av vetenskapens natur. Samtidigt kan en mindre genomtänkt presentation göra det svårt för studenterna att acceptera att kvantmekaniken inte följer vardagslogiken. Detta blir då ett av huvudargumenten för den historiska ansatsen.

Historia eller inte historia, det är frågan.

Men kanske handlar frågan inte om historia eller inte historia. Det handlar om när historien ska komma in. Vi har antagit att historien måste vara dörren till kvantmekaniken. Men det är inte självklart. Kanske fungerar den bättre som ett fönster. Studenten kan först lära känna teorin och därefter se tillbaka på den mödosamma väg som ledde fram till den.

Här måste vi förstå att den historiska utvecklingen inte nödvändigtvis är samma sak som den bästa lärandeutvecklingen, även om de uppvisar stora likheter. Detta ser vi genom att historien är full av återvändsgränder. Något som är en av vetenskapshistoriens viktigaste lärdomar.

Ett alternativt sätt att börja

Ser vi på kvantmekaniken kan man identifiera fem grundläggande principer:

  • våg-partikeldualitet,
  • statistisk beskrivning,
  • kvantisering,
  • att klassiska storheter behåller sina matematiska former,
  • att systemets tillstånd inte är direkt observerbart.

Med detta finns även ett enhetligt språk: tillstånd, superposition, operatorer, sannolikheter, Hilbert-rum och mätningar. För första gången uppstår en sammanhängande teori snarare än en samling regler. Det är först därefter som den moderna teorin byggs upp.

Varför inte börja med dessa principer direkt?

Varför inte låta studenter experimentera med polarisation, interferens, tvånivåsystem eller kvantinformation och därigenom möta superposition, sannolikhet och mätning från första början?

Idag finns det redan introduktioner till kvantmekanik som faktiskt gör just detta, där man i kurser startar från spinn, Stern-Gerlach-experiment eller ljuspolarisation i stället för från den gamla kvantteorin.

Men här finns risken att vetenskapens natur blir mindre synlig och här finns kanske kärnan i debatten.

Två olika mål

Misstaget vi gör är kanske att vi försöker uppnå två olika saker samtidigt.

Det första målet är att förstå kvantmekaniken.

Det andra målet är att förstå hur vetenskap utvecklas.

Historien är mycket effektiv för det andra målet, men det följer inte automatiskt att den är optimal för det första.

Man kan däremot argumentera för att den historiska vägen ibland fördröjer mötet med teorins centrala idéer. Studenter ägnar veckor åt modeller som senare måste avläras innan den egentliga teorin kan introduceras.

Historien är ovärderlig. Den visar hur vetenskap fungerar. Den visar osäkerhet, kreativitet och misstag. Men kanske är historien som mest värdefull när studenten redan vet vart berättelsen är på väg. Kanske ska den inte vara dörren in till kvantmekaniken. Kanske ska det vara utsikten från fönstret när man redan befinner sig där inne.

Kategorier
Astronomi Fysik Historia Uncategorized

Astronomins historia del 4

Teleskopet

Samma år som Kepler skrev om planeternas elliptiska banor, 1609, var Galileo Galilei upptagen med att visa ett instrument, kikaren, för en grupp ståndspersoner i Venedig. Från toppen av San Marcos klocktorn kunde man med kikare se skepp på väg till staden, som det blotta ögat inte skulle upptäcka förrän flera timmar senare. Detta skapade uppståndelse, för teleskopet kunde utan tvekan vara ett viktigt militärt instrument. Galileo fick som belöning sin lön som professor vid universitetet i Padova fördubblad. Under hösten 1609 riktar Galileo en kikare mot himlen, och resultaten publicerade han i en liten bok Stjärnbudskapet. Här skriver han att månen inte alls är en jämn sfär, utan den har berg och dalar precis som jorden. Galileo beräknar höjden på bergen till cirka 20 km. Han säger att han den 7 januari 1610 upptäckte tre stjärnor bredvid Jupiter, nästa natt såg han fyra. Det visade sig inte vara stjärnor, utan månar som kretsar runt Jupiter, och att den yttersta månen, behövde 15 dagar för att fullborda ett varv. Denna upptäckt stärkte Galileos tro på det kopernikanska systemet. Ett av argumenten mot Kopernikus system var att om jorden hade varit i rörelse, så kunde den inte ha haft någon måne, hur skulle den klara av att hålla jämna steg med jorden? Men Galileo kunde se månar som rörde sig runt Jupiter utan att påverkas av Jupiters egen rörelse. Detta var naturligtvis inget bevis för Kopernikus, men oppositionen har berövats ett av sina argument. Det är notabelt att Galileo i sina skrifter varken nämner Tycho eller Kepler. Tycho vad den store astronomen och Kepler vet vi hade skickat sina verk till Galileo.

Galileos fiender och kyrkans fatala dom

Galileo reser på en turné i Italien och föreläser om sitt instrument och sina observationer. Vissa ville inte ens titta i kikaren; andra gånger hade Galileo otur med sina demonstrationer, och ingen kunde se Jupiters månar. Men Galileo lyckades bli känd, men hans verksamhet hade också skaffat honom fiender som ville stoppa mannen som fick hela världen med den aristoteliska förståelsen att vackla. Det gällde att «få något på honom» och år 1616 lyckades Galileos fiender få kyrkan indragen i denna kamp genom att få Det Heliga Officium, kyrkans ministerium för religiösa frågor, inblandat i en sak om kopernikanismen är förenlig med Bibeln. Domen föll den 24 februari 1616 och proklamerade att påståendet att solen är i vila är absurt och teologiskt kätterskt och att jordens rörelse är absurd och i det minsta teologiskt felaktig. Det blev inte tillåtet att presentera den kopernikanska världsbilden som sant, utan bara som en hypotes. I panelen som avgav domen satt bara teologer utan kompetens inom vetenskap, och det var ingen debatt mellan vetenskap och teologi. För Galileos fiender var domen en besvikelse eftersom den inte drabbade Galileo och personlig fiendskap mot honom fortsatte, och den hade en avgörande betydelse i den andra kyrkliga rättegången mot Galileo 1632–1633, där Galileo beordrades att förneka sin tro på Kopernikus’ system och att tillbringa resten av sitt liv i husarrest. Ärkebiskopen av Siena, A. Piccolomini, som beundrade Galileo, bjöd in honom att bo hos honom i hans villa. Det var Piccolomini som hjälpte Galileo att publicera boken Om de två nya vetenskaperna 1638. Aldrig tidigare hade kyrkan fördömt en kosmologi, och det finns många exempel på män innan Galileo med radikala idéer som inte haft några problem att nå kyrkans högsta ämbete. Det var och är inte typiskt för den katolska kyrkan att vara emot vetenskapen. Men oavsett orsakade domen mot Galileo var en religiös och intellektuell katastrof.

Men det är mycket viktigt att påpeka att Galileos arbeten inte var avgörande för vilken världsbild som är den riktiga. Alla hans argument för den kopernikanska kan appliceras på Tychos system. Dessutom såg stjärnorna i Galileos teleskop ut att ha en utsträckning, en storlek, på grund av linsfel. Detta gör att de ser ut att befinna sig ganska nära. Detta gav då ett problem, då de då borde uppvisa en årlig parallax. Galileo ignorerade detta, som andra påpekade. Detta medför att man i ljuset av detta måste betvivla den roll i övergången till en heliocentrisk bild som Galileo egentligen hade. Att han aldrig nämner Kepler är ett tecken på att han egentligen inte förstod de matematiska principerna. Han var en viktig länk i att föra ut budskapet, men inte den eller de som verkligen fick vågskålen att väga över.

Newtons himmelska mekanik

«Samma år (1665) började jag fundera på om gravitationen sträckte sig till månens omloppsbana, och… sedan drog jag slutsatsen – från Keplers regel att kvadraterna av omloppstiderna relaterar som den tredje potensen av deras avstånd från banans centrum – att de krafter som håller planeterna i sina banor måste vara omvänt proportionella mot kvadraten av avstånden från centrumen de kretsar kring. Jag jämförde därför kraften som krävs för att hålla månen i sin bana med jordens gravitationskraft och fann att de passar ihop ganska bra. Allt detta skedde under de två peståren 1665 och 1666, eftersom jag på den tiden var i min bästa ålder för att upptäcka något och var mer intresserad av matematik och filosofi (dvs. fysik) än någon annan tidpunkt senare. ”

Det är tydligt att den då 23-årige Isaac Newton hade kombinerat Keplers tredje lag med centripetalkraften och dragit slutsatsen att kraften som håller planeterna i sina banor är omvänt proportionell mot avståndet från solens centrum. Sedan gör Newton ett mycket viktigt antagande, nämligen att kraften som får månarna att följa cirkulär rörelse är densamma som får saker att accelerera mot marken på jorden. Han har kopplat centripetalaccelerationen hos månarna och gravitationsaccelerationen och funnit att de «passar väl ihop». Så långt kom Newton i sina spekulationer om planeternas mekanik under peståren 1665 och 1666. Men Newton kunde inte ignorera Keplers första lag som säger att planeterna följer elliptiska banor, och därför återstod det att hitta egenskaperna hos elliptiska banor som ett resultat av en central kraft. Det var inte bara Newton som stötte på denna svårighet; många hade försökt lösa den konflikten utan framgång.

Så gör Newton ett betydelsefullt antagande, nämligen att den kraft som gör att månar följer en cirkulär rörelse är densamma som gör att saker accelererar mot marken på Jorden. Han har kopplat ihop månarnas centripetalacceleration och tyngdaccelerationen och fann att de «passar bra ihop.» Så långt kom Newton i sina spekulationer om planeternas mekanik under peståren 1665 och 1666. Men Newton inte kunde bortse från Kepler 1 lag som säger att planeterna följer elliptisk bana och det gällde att visa att en elliptisk bana, är resultatet av en central kraft. Det var inte bara Newton som hade svårigheter; många hade försökt lösa frågan utan framgång.

Klassisk mekanik blir grundlagd

Sommaren 1684 reste Edmund Halley från London upp till Cambridge för att diskutera problemet med ellipsbanorna med Newton. I samtalet frågade Halley Newton om banan en planet skulle följa om den var påverkad av en central kraft som varierar omvänt proportionellt mot kvadraten på avståndet. Utan att tveka svarade Newton att banan är ellips, och att han hade räknat ut det. När Newton inte kunde hitta pappren beräkningarna utfördes på, lovade han att skicka dem till Halley i London. Newton hittade aldrig pappren och räknade om det hela och skickade en not till Halley. Halley blev entusiastisk och uppmuntrade Newton att utarbeta en mer systematisk presentation, som han lovade att stödja ekonomiskt och hjälpa till med att få den tryckt. Efter två år av stora ansträngningar, publicerades Principia, en av fysikens mest betydelsefulla arbete där de grundläggande principerna i klassisk mekanik presenteras och formuleras i Newtons lagar

  1. Om det inte verkar några krafter på en kropp eller om summan av krafterna är noll, kommer kroppen att förbli i vila eller röra sig rätlinjigt med konstant fart.
  2. En kropp som påverkas av krafter kommer att ändra sin fart eller riktning och förändringen kommer alltid att ske i samma riktning som summan av krafterna.

Newtons lagar gör det möjligt att beräkna en kropps hastighet och position i framtiden när vi vet krafterna den är utsatt för och position och hastighet vid något tillfälle. Framtiden har inte bara den är av det förflutna (kausalitet), den är helt bestämd av det förgångna (determinism). Newton drog inte de deterministiska konsekvenserna av sina lagar, han trodde det skulle vara möjligt för Gud att ingripa om det gick fel. Principia var starten för den moderna behandlingen av mekanik, men samtidigt var den till stor del baserad på geometriska beräkningar som krävde mycket av användaren. Detta gjorde att Newtons arbete inte var lätt att använda praktiskt. Genom att Principia översattes till andra språk, främst franska, där översättaren samtidigt gjorde en revision av matematiken till en mer modern nomenklatur, fick man en mer användbar matematisk behandling. I kombination med andras upptäckter utvecklades mekaniken under 1700-talet ytterligare. Det var under denna tid som determinismen blev starkare. Det är viktigt att notera att Newtons arbeten utvecklades av andra och att mekaniken har sin grund i Newton, men att den har utvecklats efter det och inte är statisk. Genom att man fick en utveckling och inte föll tillbaka på auktoriteter gjorde att vetenskapen

Kategorier
Astronomi Fysik Historia Uncategorized

Astronomins historia Del 1

Naturvetenskapens ursprung

Vi hittar de första naturvetenskapliga beskrivningarna av fenomen i naturen runt 600 f. Kr, då grekiska filosofer på Mindre Asiens västkust bröt med en mångtusenårig tradition, den mytologiska naturbeskrivningen. Här hittar vi försök till att förklara fenomen på ett rationellt sätt. Grundtanken i den nya förståelsen ligger i antagandet att världen har en struktur där allt i universum lyder under bestämda regler. Filosoferna ersatte gudarnas handlingar som förklaring av naturens fenomen med en idé om att naturen följer sina egna regler och lagar, naturlagar, som är möjliga att förstå. Detta är kanske den mest betydelsefulla intellektuella idén någonsin och förde till att naturvetenskapen föddes.  Detta är fortfarande basen i vårt tänkande att det finns bestämda regler. Man kan se denna utveckling i ljuset av att man övergick från ett despotiskt styre till en mer ”demokratisk” form. Det vill säga att samhällsutvecklingen speglas i tänkandet.

Naturvetenskapens språk, metaforer, eller matematik

Den första stora utmaningen filosofer stötte på var språket de nya insikterna bör uttryckas i. Mytologins språk var det språk som användes i det dagliga livet, och berättelser om gudar fanns tillgängliga för alla. Men hur skulle man förklara att för exempel solen hade skulden för översvämningar, när ordet skuld var relaterat till brottslighet, och solen var således en brottsling. Att låna ord från dagligt språk för att beskriva förhållandet var problematisk, eftersom de då fick ett annat innehåll än de annars skulle. Vetenskapen måste använda sig av metaforer i sin beskrivning av naturen, ord och uttryck lånas från vardagligt talspråk och ges ett nytt innehåll. På samma sätt som fysiken idag använder ord och begrepp som kan ha en annan innebörd i dagligt språk. En matematisk sekt som kallades pythagoréerna efter sin grundare Pythagoras från Samos på 500 talet f.Kr.  levde i södra Italien, löste språkproblemet genom att uttrycka samband i naturen matematiskt. Det är troligt att pythagoréerna talteori uppstod i samband med experiment med stråkinstrument. De upptäckte att det fanns ett matematiskt förhållande mellan strängens längd och ton. Om strängen längd halverades, ökade tonen en oktav, minskades den till 2/3 av den ursprungliga längd, ökade tonen med en kvint och minskades längden den till ¾, ökade med en kvart. Detta experiment handlar om att mäta strängens längd och att lyssna på toner. Pytagoreerna utvecklade idén att alla fenomen i naturen kan uttryckas som kvoten mellan två heltal och därför ledde det till en kris i sekten när de upptäckte att diagonalen på en kvadrat kan inte uttrycks i heltal i täljare och nämnare.

Himlakropparna måste vara perfekta klot i cirkulära banor

Det var pythagoréerna som var först med att konsekvent betrakta jorden som sfärisk, antagligen eftersom det var den mest perfekta av alla geometriska former. Jorden fick efter hand sin plats i centrum av alla himlakropparnas cirkelrörelser. Förmodligen har cirkeln valts då den bäst kunde representera de eviga repetitiva rörelser som verkar karakterisera solen, månen och stjärnorna. Sfäriska himlakroppar i evig cirkelrörelse med jorden i centrum blev grunden för utvecklingen av det vi kallar den grekiska världsbilden. I antiken och medeltiden hade alla utom en, jorden i centrum, och var därför geocentrisk. Undantaget, en heliocentrisk världsbild som föreslagits av Aristarchos från 400 – talet f.Kr., som vi skall bekanta oss med senare.

De platonska, aristoteliska och arkimedisk traditionerna

Pythagoréernas tro att naturfenomen kan uttryckas matematiskt fördes vidare av Platon (427–347 f.Kr), som i hög grad bidragit till en vetenskaplig tradition som är karaktäristiskt i det den avser att matematik att finna förklaringar till alla fysiska fenomen. Platon insåg att det fanns vissa empiriska grunder för den matematiska beskrivningen av naturen, men att naturen har blivit grunden i matematik, inte tvärtom, tonerna skall följa matematiken, inte matematiken tonerna. I denna tradition är syftet med studiet av naturen upptäcka de matematiska samband som ligger bakom fenomen. När Kepler, som vi ska träffas senare söker matematiska samband mellan planeternas omloppsbanor, perioder och avstånd från solen är det eftersom han är övertygad om att Gud skapade världen från matematiska samband som det är möjligt att hitta. Först kom matematik, sedan världen!
Platons övertygelse att alla naturliga fenomen kan beskrivas med matematiska samband, motsatte sig hans student Aristoteles (384–322 f.Kr.). Till skillnad från Platon, ansåg Aristoteles att det viktigaste var att hitta orsakerna till fenomen, så att de kunde förklaras. Han avvisade inte matematiken, det var uppenbart att många fall kan beskrivas matematiskt, men Aristoteles påminde om att längden av diagonalen i en kvadrat inte kan beskrivas med dåtidens matematik. Han hävdade också att det är osannolikt att en rigid matematik var lämpad för att beskriva naturen som kännetecknas av ständig förändring och rörelse. För Aristoteles var det fenomenens orsak som gav vishet i naturen, inte matematik.
Enligt den filosofiska och historiska litteraturen är var det två vetenskapliga traditioner, platonikern och aristoteliska, som lämnas till eftervärlden. Men de har då förbisett en tredje tradition, den arkimediska traditionen, grundad av Arkimedes. Utan att närmare undersöka hans arbete, placerades Arkimedes i den platonska traditionen. Det är inte riktigt, för Arkimedes reducerade inte fysik till matematik, utan det var genom experiment som han fann det empiriska underlaget för sin teoretiska fysik. I Arkimedes beskrivning av fenomen finns inga förklaringar, antingen teleologiska eller kausala, och därför kan vi inte placera honom i den aristoteliska traditionen. Han skapar sin egen tradition, som många av de framtida fysiker har utvecklat sina teorier i, såsom Galileo och Newton, där de utvecklat matematiska samband från empiriska data, utan att ge några förklaringar. Kepler skiljer sig genom att han levde sitt vetenskapliga liv i alla traditionerna.

Aristoteles förklaring av världen

De grekiska filosoferna utvecklade sig med andra ord, inom tre naturvetenskapliga traditioner och resultatet var vad vi idag kallar den grekiska världsbilden. Pytagoreerens förståelse för att jorden och alla himlakroppar är runda och att rörelserna på himlen sker i cirkulära banor hade stort stöd. Astronomiska studier visade att solen följde med stjärnorna i en daglig rotation, men den ändrade varje dag sin position i förhållande till stjärnorna, se figur 1. Efter en period på 365 ¼ dagar var solen tillbaka i samma position. Solens bana bland stjärnorna från väst till öst kallades ekliptikan. Solens höjd över horisonten vid middagstid varierar med årstiderna och var i världen den uppmätts. Två dagar om året, 21 mars och 23 september stod den direkt över ekvatorn. Med denna kunskap kunde årstiderna förutses och en kalender skapas baserad på astronomiska observationer.

Figur 1 visar en skiss över solens och stjärnsfärens rörelse i den geocentriska världsbilden. I mitten finns jorden med sin nord-syd axel sammanfallande med världsaxeln. Solen, månen, planeterna och stjärnorna roterar runt denna axel en gång om dygnet, och vi får natt och dag. I förhållande till stjärnorna rör sig solen i en väst-östlig riktning längs ekliptikan som bildar en vinkel på 23,5 grader mot ekvatorn. Det tar solen ett år att göra ett varv och vi får årstider för att solhöjden ändras under året.

Aristoteles försåg denna världsbild med förklaringar som gjorde den ett sammanhängande och begripligt system, och därmed svårt att kritisera. Aristoteles förklarade rörelser hos jorden och himlarna från sin materieteori som hade fått stöd och erkännande, nämligen att alla ämnen i naturen består av olika kombinationer av jord (fast), vatten, eld och luft. Aristoteles tilldelar varje objekt en naturlig plats i universum. Elementet jord och jorden har sin plats i centrum av universum, vatten på jordens yta och luften ovanför. Eld, ovan för luften, försöker att förena sig med stjärnorna. Objekt som inte befinner sig i sin naturliga miljö kommer att söka sig dit. Dessa rörelser kommer således för de fyra elementen att vara vertikal, rakt upp eller rakt ner, och kallades för naturliga rörelser. Jord eller fasta material har sin naturliga rörelse ner till centrum av universum som i den geocentriska världsbilden är jordens centrum. Tyngd förklaras som en kropps tendens att söka centrum av universum. Ett objekt som består av mycket jord, kommer att få stora tyngd. Marken består av jord och är i sin naturliga position, centrum av universum och är därför i ro. Aristoteles delade in universum i två zoner, en under och en sfär utanför månens sfär. Månen och andra himlakroppar naturliga rörelse är cirkulär, och måste därför bestå av ett femte element som kallas eter eller kvintessens. Rörelser på marken som inte är vertikala, till exempel, rörelsen hos en sten kastas snett uppåt, kallar Aristoteles tvungna rörelser. Erfarenheten har visat att det måste finnas en kraft för att upprätthålla en viss hastighet, och Aristoteles kom till slutsatsen att kraften är proportionell mot hastigheten och omvänt proportionell mot motståndet. En konsekvens av detta är att hastigheten på en kropp skulle vara oändligt stor, om motståndet är noll, och eftersom det inte är möjligt, kan inte vakuum existera.

Atomteorin

Materieteorin med fyra element fick en konkurrerande teori som utvecklades av Leukippos och Demokritos på 400 talet. I denne teori består alla material av fasta, odelbara enheter, atomer, och universum består av atomer och tomt rum. När atomer slumpmässigt stöter samman kan nya material bildas och allt kan förklaras från mekaniska principer utan någon orsaksförklaring. Platon tyckte inte om atomteorin för den var ateistisk, och Aristoteles tyckte inte om den för den ersatte regelbundenhet och orsaksförklaringar med tillfälligheter. Hur kunde atomers slumpmässiga rörelser och stötar ge himlens ordning och harmoni. I tillägg var tomt rum omöjligt då farten måste vara oändligt stor.

Fortsättning följer…

Kategorier
Böcker Experiment Fysik Historia Laborationer Lärande Uncategorized Undervisning

När myten blir sanning: Cavendish, gravitationskonstanten och undervisningens utmaning

Vetenskapshistorien är full av berättelser som inspirerar. Vi älskar historier om geniala forskare som med ett enda experiment förändrade världen. Ett av dessa klassiska exempel är Henry Cavendishs berömda experiment från 1798. I många läroböcker står det att Cavendish mätte gravitationskonstanten G. Det låter elegant– men det är fel. Och det är just den myten jag har granskat i min senaste studie. (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6404/adffcb)

När jag analyserade 84 fysikläroböcker, publicerade mellan 1911 och 2015, såg jag ett tydligt mönster: en majoritet ger intrycket att Cavendish fastställde G, medan bara ett fåtal framhäver hans egentliga mål – att bestämma jordens densitet. Denna förskjutning är inte trivial. Den påverkar hur vi förstår vetenskapens historia och hur vi undervisar nästa generation.

Varför är detta viktigt?

När vi lär ut att Cavendish “upptäckte G” förstärker vi en förenklad bild av vetenskap som en serie snabba triumfer. Den verkliga historien är mer komplex – och mycket mer intressant. Cavendishs experiment var ett tekniskt mästerverk, men det var också begränsat av den kunskap och teknik som fanns. Att förstå detta ger studenter en mer realistisk bild av forskning: den är långsam, metodisk och full av osäkerhet.

Vetenskap är inte en rak linje av perfekta upptäckter. Den är en process, ofta kantad av misstag, begränsningar och kreativa lösningar. När vi suddar ut dessa nyanser riskerar vi att skapa en bild som är både orealistisk och avskräckande. Studenter som kämpar med komplexa problem kan känna att de “inte är tillräckligt smarta” – när sanningen är att även de största namnen i vetenskapshistorien arbetade under osäkerhet och begränsningar.

Hur undervisar vi bättre?

Här är några sätt att göra undervisningen både korrekt och engagerande:

Berätta den riktiga historien. Förklara att Cavendish mätte jordens densitet, inte G. Visa hur hans resultat senare användes för att beräkna G. Detta ger en mer nyanserad bild av vetenskapens utveckling.

Diskutera varför myten uppstod. Låt studenter reflektera över varför läroböcker förenklar. Vad händer med vår förståelse av vetenskap när vi gör berättelserna för raka och perfekta?

Koppla till vetenskaplig metod. Använd Cavendish som exempel på hur experimentella begränsningar påverkar forskningsmål.

Låt studenter räkna själva. Ge dem Cavendishs data och låt dem beräkna jordens densitet – och sedan se hur G kan härledas. Det blir en praktisk övning som knyter ihop historia och fysik.

Använd storytelling. Beskriv hur Cavendish arbetade i sitt laboratorium, hur känsliga hans instrument var och hur lång tid mätningarna tog. Det gör historien levande och visar att vetenskap är ett hantverk.

Moderna myter i fysikundervisningen

Cavendish är inte ensam. Våra läroböcker är fulla av förenklade berättelser som riskerar att bli myter. Vi säger att Galileo “släppte kulor från tornet i Pisa” – trots att det är tveksamt om det någonsin hände. Vi lär ut att Newton fick idén om gravitationen när ett äpple föll på hans huvud – en charmig anekdot, men historiskt osäker.

Varför gör vi detta? För att berättelser är kraftfulla. De gör fysiken levande. Men när berättelserna blir för förenklade riskerar vi att skapa en falsk bild av vetenskapens natur. Det är därför vi måste hitta balansen: behålla berättelserna, men ge dem kontext och komplexitet.

Varför gör detta skillnad?

Genom att undervisa på detta sätt visar vi att vetenskap inte är en rad mytiska ögonblick, utan en process. Det gör ämnet mer mänskligt och mindre avskräckande. Studenter får se att osäkerhet och långsiktighet är en del av forskningen – och att det är helt normalt.

Så nästa gång du undervisar om Cavendish, Galileo eller Newton, ställ frågan: berättar vi vetenskapens historia som den var, eller som vi önskar att den hade varit? Jag menar att vi har ett ansvar att välja det första. Det är inte bara en fråga om fakta – det är en fråga om att ge studenter en rättvis bild av vetenskapens verklighet.

Kategorier
Energi Fysik Historia Uncategorized

Från kraft till energi. Vis viva kontroversen.

I dag använder vi oss av en klar nomenklatur inom fysiken där begrepp är mer eller mindre ordentligt definierade. Men så har inte alltid varit fallet. Till exempel så används energi idag för att beskriva en fysikalisk storhet. Men energi som ord inom fysiken är relativt ny. Men det var först 1807 som Thomas Young använde energi i den moderna tolkningen. Man bör notera att energi kommer från gammalgrekiska, ἐνέργεια, som betyder aktivitet eller något som sker. Med andra ord ett ganska bredd filosofiskt begrepp med ganska många betydelser.

Så fanns det ett energibegrepp innan dess? Här är det vanligt att man försöker förstå detta ur dagens perspektiv, vilket inte är så konstruktivt, utan man måste sätta sig in i den värld som fanns då. Vad var det som man var mest intresserad av. Ett exempel på att det är lätt att missta dagens intresse med dåtidens är Cavendish experimentet behandlades i FFV 1/2015. Där dåtidens intresse låg i att bestämma Jordens densitet och inte gravitationskonstanten som vi idag förknippar med det experimentet.

Vi behöver titta på de vetenskapliga diskussionerna på 1600-talet för att hitta ursprunget och kontroverserna som kantar vägen till vår nuvarande förståelse av mekanisk energi.

Den stora frågan då gällde främst rörelse. Varför har vi rörelse och vad är det som driver rörelse. Även om den Aristoteliska beskrivningen fortfarande var med i diskussionen hade den fått en mindre roll. Det som upptog många var varför, ett metafysiskt spörsmål. Man tänkte sig att rörelser var någonting som kunde ta slut (Aristotelisk tanke) och som behövde något för att upprätthålla rörelsen, en impetus eller en kraft. En tanke var att det var ett gudomligt ingripande en primus motor. ”Prime mover” som upprätthöll rörelsen, och då speciellt planeternas rörelser.  

Men nu är vi mest intresserade av att se på utvecklingen av energibegreppet och då behöver vi se på Rene Descartes. Han var i mitten av sextonhundratalet en av de mest ansedda filosoferna och vetenskapsmännen och fick stort inflytande på utvecklingen. Han kunde inte tänka sig att krafter kan verka över avstånd utan bara genom någon form av direktkontakt (direkt eller genom mediet). Han utvecklade en bild av kraft och kraftöverföring som helt berodde på kontaktkrafter och införde beskrivning av hur mycket rörelse man har, en mängd av rörelse, som var proportionell mot ett objekts volym och fart och att denna kvantitet var bevarad genom gudomligt ingripande. Detta ser bekant ut vilket för oss in på Isaac Newton.

Hans insats kan inte övervärderas men i detta fall spelar han en liten roll och deltog heller inte i diskussionerna. För att förstå detta behöver vi titta på hans verk Principia.

Principia markerar övergången från geometri till algebra som möjliggjorde den vetenskapliga utvecklingen, genom skapandet av differential och integralkalkyl togs ett stort steg matematiskt sätt. Men Principia handlar egentligen om kometers och planeters rörelse och de olika definitionerna som Newton gjorde och matematiken som utvecklades behövdes för att förklara dessa. Med andra ord Principia är en lösning på ett specifikt problem.

Newton säger att han gör detta utan att anta något. Han utgår i sin bevisföring från vissa definitioner och sätter upp sina tre lagar. Bland dessa definitioner hittar vi rörelsemängd (quantity of motion). I hans fall massan gånger farten, till skillnad från Descartes. Dock använder han samma tröghetsbegrepp som Descartes.

Men det är viktigt att notera att Newton inte säger att rörelsemängden är bevarad i Principa. Även om detta är möjligt så är inte detta intressant för honom. Orsaken till detta kan man bara spekulera om, men kan bero på att Newton bara såg lösningen av planeternas rörelse och med det gravitationslagen som det viktiga och annat som ointressant. Det är värt att notera att både Descartes och Newton såg mängden rörelse som relaterat till krafter. På latin vis.

Så Descartes, och som tillskrivet Newton, beskrev ”kraft” som mängden rörelse (vis) som massa multiplicerat med fart. Men detta var inte oemotsagt. Gottfried Leibnitz accepterade inte Descartes beskrivning utan menade att ”kraft” mängden rörelse var relaterat till massan och farten i kvadrat. Något han kallade vis viva, levande kraft. Detta var något som Christian Huygens observerat i elastiska stötar och vars utredning av bevarandet av ”rörelseenergi” (vis viva) publicerades postumt, 1703.

Att Leibniz gick emot Descartes, som var en av de stora filosoferna, gjorde honom kontroversiell och sättet som han gjorde det på gjorde att han inte togs på fullt allvar av alla. Många såg den dessutom som en kritik av Newton. När hans version av differentialkalkyl publicerades hamnade han i en kontrovers med Newton. Något som inte stärkte hans teorier hos anhängarna till Newton. Leibniz fortsatte med sin kritik av Descartes och införde begreppen vis viva och vis mortes. Levande kraft och död kraft (närmast att beskriva som tröghet). Även om Newton var medveten om diskussionen runt detta förblev han tyst. Det var andra som försvarade Descartes och indirekt Newton något som förstärktes av nationell stolthet.

Det fanns i princip två läger som menar olika vad det är som är ”kraft” eller rättare sagt mängd av rörelse. En som menar att det är massan gånger farten och den andra massan gånger farten i kvadrat.

För oss ser detta enkelt ut då vi vet facit, men så var det inte på den tiden. Här fanns många olika intressen, man hade sina (nationella) hjältar som inte fick kritiseras. Har hade man någorlunda tydliga gränslinjer dragna ofta baserade på nationalitet.

Experimentet som bidrog till lösningen.

Willem ’s Gravesande var en välrenommerad nederländsk matematiker och vetenskapsman, men ett solitt rykte och Fellow of the Royal Society efter ett besök i London. Han introducerade Newton och hans mekanik i Nederländerna. Då han var övertygad Newtonist tolkade han, felaktigt, att Descartes beskrivning var korrekt.

Samtidigt var han en duktig experimentalist som designade genomförde olika experiment, en stor del av hans utrustning finns bevarade, så 1722 utförde han ett experiment där han släppte mässingskulor från olika höjd ner i mjuk lera. Galilei hade visat att höjden som en kula faller från är proportionell mot farten i kvadrat när den träffar leran. Det vill säga genom att se hur djupt ner kulan hade hamnat i leran så kunde han se vilken av beskrivningen av den här rörelsen var korrekt.

Så genom att studera hur djupt kulan sjönk kom att ge ett definitivt svar. Är djupet linjärt mot höjden hade Leibniz rätt. Han var övertygad om att Descartes hade rätt men observerade att djupet var linjärt relaterat till höjden som kulorna släpptes på, det vill säga Leibniz och hans beskrivning av vis viva var korrekt. Det speciella var att s’Gravesande ville bevisa att det var Descartes beskrivning som var korrekt. Men här visade han att Leibnitz hade rätt. Detta borde avgjort diskussionen men det krävdes mer.

Emilie du Chatelet

Emilie du Chatelet var en speciell person. Hon föddes in i en fransk adelsfamilj och fick en utbildning som svarade mot sin plats som kvinna i en adelsfamilj, olika språk bland annat latin, franska, grekiska, tyska och italienska var några språk de skulle kunna. Men hon fick också annan utbildning samman med sina bröder, inklusive en grundläggande matematisk utbildning.  Hon giftes bort relativt ung och fick snabbt 3 barn när hon fortfarande var ung. Hennes uppgift som adelsdam var med det avklarad och hon kunde ägna sig åt sina egna intressen och nöjen, då barnen lämnades bort att uppfostras av andra, något som var praxis. I Emelies fall matematiska och filosofiska studier. Hon hade ett uppenbart intresse för detta och lärde sig matematik på hög nivå och kommunicerade med flera av dåtidens största matematiker. Hon deltog också i olika filosofiska samtal och lärde då känna Voltaire. Voltaire var en stor beundrare av Newton och prisade honom kopiöst och såg honom som ett geni.

Detta gjorde att det förekom diskussioner där Emelie troligen deltog om Newtons arbete. Det är också troligt att Emelie fick s’Gravesandes experiment presenterat för sig, troligtvis runt 1734-1735, kanske av s’Gravesande själv. Kanske på grund av detta eller ett besök av Francesco Algarotti som förberedde en bok on Newton, inspirerades Emelie att på börja en översättning av Principat till franska.

I och med att Emelie behärskade både latin och matematik på en hög nivå gjorde detta att hon både kunde läsa och tolka Principia direkt, vilket är en bragd för Principia är väldigt svårläst i sin originalform. I översättningen moderniserade hon samtidigt matematiken. Att hon gjorde ett gott arbete illustreras av att det inte kom någon ny fransk översättning förrän i slutet av nittonhundratalet. Samtidigt användes just Emelies översättning i de nyöversättningar av Principia som gjordes i slutet av 1900-talet.

Detta gjorde att Emelie var en av få som verkligen kunde förstå Principia, betydligt mer än till exempel Voltaire och många medlemmar av Franska vetenskaps akademien.

Vis viva kontroversen

Trots s’Gravesandes experiment var det fortfarande ganska starka gränser mellan Newtonister och de som framhöll Leibnitz beskrivning, till delar baserad på nationalitet med England, Voltaire och många medlemmar av franska akademin på ena sidan och främst tyska filosofer och matematiker på andra. Till stora delar handlade det i tillägg om person fixering där Descartes och Newton ställdes mot Leibnitz.

Här visar det sig att Emelie som var väl bevandrad i filosofi och matematik, ansåg att ”sanningen” inte beror på vem som säger vad utan den ligger i bevis. En i våra ögon modern hållning. Denna framgår tydligt in sin bok ” Institutions de Physique”[1]. En lärobok skriven till sin son, ett vanligt sätt att presentera sina verk på den tiden. I den och på andra sätt bidrog hon till att lyfta fram s’Gravesandes experiment och att kombinera Newton och Leibnitz.

Voltaire och andra såg hennes hållning som ett svek mot Newton. Men detta var ett viktigt steg mot en lösning av vis viva kontroversen. Nu fick inte Emelie se lösningen av kontroversen eller publikation av sin översättning av Principia. Vid 42 års ålder blev hon gravid, vilket på den tiden betydde en väldigt stor risk. 1749 efter att ha fött sitt fjärde barn fick hon troligen en blodpropp på grund av förlossningen och avled.

Kontroversen löstes dock egentligen inte det visade sig att båda hade rätt, det fanns två storheter som kan sägas beskriva rörelse, rörelsemoment mv och kinetisk energi mv^2/2. Hela diskussionen var mer eller mindre en semantisk diskussion. När Euler och Lagrange utvecklade en mer formell beskrivning av mekaniken baserat på Emelies arbete hade kontroversen dött ut.

Lärdommar

Vad kan vi lära oss av det här? Finns det någon moral i historien? Vad kan vi lära oss av det?

Historien är ofta inte det man läser om i fysikläroböcker, de är inte skriva av vetenskapshistoriker och syftet är inte att lära historien i första hand.

Vi ser faran med att sätta mer tilltro till personer än till bevis. Det är bevis som är det enda som räknas. Vi ser också att historien inte är så enkel som man tror, bara för att Principa publicerades var det mycket arbete som återstod och där Emelie du Chatelet insats var mer eller mindre bortglömd, när man ser på det inflytande hon hade. Även om vi inte vet exakt hur stort hennes inflytande var när det gäller utvecklingen, men hennes insats skall inte förringas.

Man bör också notera att s’Gravesande, som designade ett avgörande försök är i stort sett bortglömd och hans insats var också viktig.

Vi ser att historien är inte så enkel vi vill tro. Vi har två personer s’Gravesande och Emelie du Chatelet som kanske inte är så kända idag men båda hjälpte till att införa Newtonsk mekanik i sina hemländer och bidrog till att ändra förståelsen av det vi kallar kinetisk energi. Även om Newton var en gigant hade han personer som förde hans arbete framåt och s’Gravesande och Emelie du Chatelet var två av dessa.

[1] Du Châtelet, Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Breteuil (1740). Institutions de physique. Paris: chez Prault fils. doi:10.3931/e-rara-3844

Kategorier
Fysik The light side Uncategorized Undervisning

Kärnfysik och LEGO

LEGO är inte bara en leksak för stora och små barn. Det kan användas på olika sätt i undervisning. Lewis från @PhysicsOnline‬ har gjort en video som bygger på olika projekt: https://www.youtube.com/watch?v=6aP4brVt5RA.

Här finns en hel del ideer som man kan ta upp. I videon presenteras en LEGO version av Nuclidkartan med Mass exess. Även om modellen är mycket illustrativ är den stor och dyr. I stället för att använda LEGO har jag gjort en version som kan 3D printas. Filer för printing kan erhållas från mig efter begäran.

Med denna ser man hur massan per nucleon varierar och gör att man kan se att man har ett minimum runt Fe-56. Här ser man att vi har en dal med stabilitet och man kan kvalitativt visa att man frigör energi vid fission och fusion av vissa kärnor. Man kan jämföra denna representation med diagram som visar bindningsenergi per nucleon.

Problemet är att denna visar bindningsenergin per nukleon och är lite svår att förstå, genom att den intuitivt ser ut att ligga åt fel håll. Det är inte helt enkelt att se att man frigör energi genom att öka bindningsenergin. I många läroböcker på lägre nivå har man löst detta genom att vända den upp och ner eller genom att man arbetar med massor och räknar ut vad den frigörda energin blir. Något som inte ger en bild av vad som sker.

Ett sätt att undvika detta är att arbeta med Mass Excess, Massöverskott, som är definierat som den «experimentalla massan» minus masstalet.
Som exempel är masstalet 236U, 236, och den faktiska massan är 236,045563 u, blir massöverskottet +0,045563 u eller i energienheter, 42444.6 keV/c2.

Problemet man får är att den atomära massenheten, u, är definierad efter massan till 12C, något som gör att Mass excess har positiva värden för låga masstal och höga masstal och negativa värden för massor där emellan. I 3D och LEGO modellen flyttar man bara nollpunkten vilket inte är några problem. Dock blir det då svårt att visa frigjorda energier på ett visuellt sätt för fission.

Men detta är inget problem med fusion så länge som Mass excess inte blir negativ. Det man gör är att man bara arbetar med Mass excess då masstalet försvinner i reaktuonerna då det blir samma på båda sidor om likhetstecknet.
Vi börjar genom att gå till tabeller med Mass excess (https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html) och ser vad vi har för värden för ett utval kärnor:

  • 1n 8,07 MeV/c2
  • 1H 7,29 MeV/c2
  • 2H 13,13 MeV/c2
  • 3H 14,95 MeV/c2
  • 3He 14,93 MeV/c2
  • 4He 2,42 MeV/c2

Nu kan man bygga upp block i Lego där en normal bricka motsvarar 1 MeV/c2 och en platta en 1/3 MeV/c2 med en avrundning.

Ta nu en fusionreaktion:
2H+2H -> 3H + 1H
Sätt upp två 2H block (13 LEGO block höga) på vänster sida och ett 3H block (15 LEGO block hög) och ett 1H block (7 LEGO block och en platta hög). Skillnaden i LEGO block motsvarar nu den frigjorda energin, ca 4 MeV.
Nu kan man prova med andra möjligheter och se vad man får. Skillnaden i höjd mellan olika reaktioner ger den frigjorda energin.

I figuren visas olika reaktioner och den frigjorda energin i LEGO block.

I ordning från längst bort:
2H+2H => 3H + 1H (energin visas inte); 13,13+13,13=>14,95+7,29 + 4,02 [MeV/c2]
2H+2H => 3He + 1n (energin visas inte); 13,13+13,13=>14,93+8,07 + 3,26 [MeV/c2]
2H+3He => 4He + 1H; 13,13+14,93=>2,42+7,29 + 18,35 [MeV/c2]
2H+3H => 4He + 1n; 13,13+14,95=>2,42+8,07 + 17,58 [MeV/c2]

Bild som visar Mass excess för olika kärnor (4×4 block) före och efter en fusion, energin visas med 2×4 block. Höjden indikerar hur mycket energi som frigörs.

Detta kan inte ersätta beräkningar, men är ett sätt som kanske kan göra det enklare att få en intuitiv känsla för vad som sker.

Kategorier
Energi Kärnenergi Uncategorized

Kärnenergi

Jag har tidigare pekat på en ofullständig diskussion när det gäller kärnenergi. Det är värt att förtydliga vad jag menar.

I samtliga fall när det gäller energi så kan man dela upp problematiken i tre delar: «Front end», «Back end» och produktion av energi. Tittar man enbart på en eller två av dessa blir diskussionerna ofullständiga. Detta exemplifieras av att man enbart diskuterar till exempel areal-bruk.

Samtidigt gör detta ev. diskussioner väldigt komplexa och svåra att förhålla sig till. En följd av detta blir att olika intressenter presenterar «enkla» «populistiska» lösningar.

Om man väljer att bara titta på produktionen kommer kärnenergi väldigt bra ut, man får en minimal miljöpåverkan på grund av att energi tätheten är så hög. De radioaktiva utsläppen vid normal produktion är väldigt låga om alla säkerhetsregler följs. Kylvattnet kan ge en uppvärming av vattenresurserna i närheten men ofta kan dessa vara positiva. Ser man till andra energikällor har de en större inverkan, Olja, kol och gas ger inte bara CO2 men även andra utsläpp, inklusive radioaktivitet. Vatten påverkar vattenföring och djurlivet i vattendragen eller havet. Sol och vind behöver relativt stora arealer.

Tittar man på «Back end» ändras situationen. Här blir hela kedjan för kärnenergi ganska riskabel, med hantering av högaktivt avfall, ev. upparbetning och slutförvaring i några 100000 år. Men även material i anläggningarna behöver tas om hand. Här vet vi inte kostnaderna än eller om det finns andra sätt att hantera avfallet. Vatten klarar sig relativt bra men dammar kommer förr eller senare att fyllas med sediment och lämnas som nya «geologiska» formationer. Mycket skall dock kunna återvinnas. Detta gäller även solenergi under förutsättning att solpaneler designas för återvinning. Vindenergi har ett problem där vingarna i glasfiber och epoxy inte kan återvinnas till annat än fyllingsmaterial i betong.

Med «Front end» ändras allt än mer då olika resurser som mineral inte kommer att finnas på lång sikt. Olja finns kanske för 100-200 år, Gas ytterligare längre, Uran knappt 100 -150 år, Kol kanske 3-400 år. Övriga kommer liga av samma material problem som de andra där olika grundämnen inte finns att tillgå.

Men i tillägg till detta kommer de miljömässiga konsekvenserna med utvinning. Här gäller en sak och det är att all gruvdrift är miljöskadlig! Här finns en gradering men grunden är att allt är miljöskadligt. Det är bara en fråga var det blir mest skador! Vi har en tendens att flytta problemen, något som historien visar.

Om man ser på helheten borde slutsaten bli att man skall diskutera energibruken och om vi använder den energi vi har på bästa sätt. Om vi har «för lite» eller «för dyr» energi, är inte frågan då: kan vi bruka mindre?

Ofta är energi effektivisering den snabbaste och billigaste åtgärden och den man borde titta på först. Men detta är inte man får anhängare till. Det är lätt att få med sig folk att bygga låt oss säga en motorväg till 1 miljard, men svårare att få med sig många för 10 miljoren för att reparera en väg.

Så det rätta spörsmålet är inte: Vad skall vi göra för att få mer energi? utan Hur kan vi utnyttja energi mest effektivt?

Kategorier
Experiment Fysik The light side Uncategorized

Halofenomen

Det finns många optiska fenomen som man kan observera i naturen. En är regnbågen som de flesta har sett även om den inte är så vanlig att se då den kräver speciella förutsättningar. Det finns även andra fenomen som dom flesta har sett, exempelvis hägringar, men det finns ett fenomen som är vanligare än regnbågen men som inte alla observerar. Detta är olika typer av halofenomen som syns som pelare, ringar, bågar eller ljusfläckar på himlen. Halofenomen syns under speciella väderförhållanden och beror på ljusets brytning i iskristaller till skillnad mot regnbågen där brytningen sker i regndroppar. Ljuskällor som kan vara solen eller månen, men det kan också vara starka lampor, som gatubelysning.

Halofenomen har observerats under tidernas lopp och beskrivits eller avbildats, bland annat finns dom avbildade i den så kallade Vädersolstavlan [1] i Storkyrkan i Stockholm som visar ett halofenomen som skulle ha setts den 20 april 1535. Ett av dom mest kända halofenomenen observerades i St. Petersburg 18 juli 1794, som uppvisade ett mycket vackert mönster[2].

Simulering av St Petersburg halofenomenet (Zenitcentrerad fisheye vy)

Även om de ovan nämnd halofenomenen är mycket spektakulära så är även dom mer vardagliga väl värda att uppmärksamma, speciellt som dom är ganska vanliga. Vad som behövs för att man skall få ett halo är att det bildas iskristaller i atmosfären. Is ger hexagonala kristaller, något som kan ses genom den sexfaldiga symmetrin hos snökristaller. Iskristallernas form och storlek kommer bero på temperatur och luftfuktighet. En långsam kristalltillväxt som ger fina enkla kristaller kräver en låg luftfuktighet, ca 0.05-0.1 gram vatten per kubikmeter. Är luftfuktigheten hög sker tillväxten för snabbt och hålrum samt mer komplexa strukturer kan bildas, något som alla som odlat kristaller vet kan hända vid för snabb tillväxt. Men även temperaturen spelar roll för kristallernas utseende. Vid temperaturer mellan –3º och –10º samt temperaturer under -21º bildas enkla avlånga prismor, medan det i mellanintervallet bildas plattor.

Iskristall platta
Iskristall prisma

Dessa kristaller förekommer ofta i de slöjformade cirrostratus molnen, vilka är så tunna att ljuset från sol och måne släpps igenom. Cirrostratus föregår oftast en varmfront, varför man bör titta efter halofenomen när en varmfront är i antågande, men kan även ses efter en kallfront.

När ljuset faller in mot dessa kristaller kommer det att brytas. Då en hexagon kan ses som två sammansatta avhuggna 60º prisman (toppvinkeln 60º) kan man snabbt och enkelt räkna ut att vi kommer att få en minimideviation hos ljuset, det vill säga att avlänkningen av ljuset, inte kan vara mindre än en viss vinkel. För ett 60º prisma med brytningsindex n=1.33 (is och vatten) får man en vinkel på 22º , det vill säga att det kommer att bildas en ring runt solen eller månen med en vinkel på 22º från centrum. En bra minnesregel är att om man håller armen utsträckt så kommer avståndet mellan tummen och det utsträckta lillfingret att vara ca 22º. Detta gör att man relativt lätt kan hitta 22º ringen. Att det blir en ring beror på att kristallerna har en slumpmässig orientering i atmosfären.

Men kristallerna kommer även att kunna orientera sig i luften när dom ”faller” och detta kommer att ge upphov till ytterligare effekter. Plattorna kommer på samma sätt som löv falla med basytan horisontellt, medan prismorna orienterar sig så att den långa axeln faller horisontellt, det vill säga dom får en orientering som visas i bilden av kristallerna ovan.

Det är möjligt att göra simuleringar av olika Halofenomen med olika datorprogram. Ett av dessa är Halosim. Man har möjligheten att välja både kristaller och deras orientering i luften för att se vila halon man får. I figuren under visas de halon man kan få för ett typiskt cirrostratosmoln. De olika halon man ser beror på olika brytningar och reflektioner i iskristallerna.

Simulering med några vanliga halon; (Simuleringsdata: solhöjd 27°, Orientering; slumpmässiga (40%), horisontella prismor (25%), Plattor (35%).)

Parhelia bågen uppkommer genom reflektioner på iskristallernas ytor och inte genom brytning. Dessa ger även upphov till solpelare som man kan se när solen står lågt eller över gatlampor i kallt väder.

Det vanligaste halofenomenet är 22º halon som framträder vid alla solhöjder. Ursprunget är minimideviationen i iskristallerna, det är främst plattorna som ger detta fenomen. Här är det viktigt att orienteringen är slumpmässig för råder en situation där iskristallerna är fullständigt orienterade kommer 22º halon inte att synas.

Parhelia eller bisolar uppkommer genom att ljuset bryts i dom horisontellt svävande plattorna. Parhelias placering beror på solens höjd, där dom ligger på 22º ringen då solen ligger i horisonten. För andra solhöjder kommer dom att avlägsna sig utåt längs parhelia bågen men alltid ligga på den. Dessa uppkommer dock inte för solhöjder över 61º. Genom intern reflektion i kristallerna kan man få flera sub-parhelia, även dom på parhelia bågen. Se simuleringen av St. Petersburgs halofenomenet (figur 1.), man även på vädersolstavlan finns sub-parhelia målade.

Övre och nedre tangentbågen som är sammankopplade med 22º halon, uppkommer på samma sätt men nu är det slumpmässigt orienterade prismor som är upphovet. Även här kommer solhöjden att ha betydelse för utseendet, där solhöjder över 40º gör att bågarna smälter samman till ett ”circumscribed” halo. Här har vi alla möjliga orienteringar för prismorna, men det finns ett specialfall med ytterligare restriktioner, nämligen att  den långa basytan är horisontell. Kristallen ”vilar” så att säga på en plan yta. Detta kallas för Parry orientering och ger upphov till så kallade Parry bågar.

Parry-orientering

Den cirkumzenitala bågen uppkommer genom att ljus kommer in genom en av sidoytorna och ut genom basytan. Detta kan bara inträffa då solhöjden är under 32º.  

Strålgång som ger ett cirkumzenitalt halo

Kommer ljuset in genom basytan och går ut genom en av sidoytorna erhålles en cirkumhorisontal båge, vilket bara sker vid solhöjder över 58º.

I tillägg till dessa vanligaste, finns ett antal andra namngivna halon som inte tas upp här, men som finns beskrivna i olika böcker [3-6] och hemsidor på nätet (se länklistan). Det är intressant att använda sig av dessa fenomen i undervisningen och koppla naturliga fenomen till vad man kan producera i skolsalen, antingen genom datorsimuleringar eller direkta experiment.

Datorsimuleringar av halofenomen.

Med dagens datorer är det lätt att köra simuleringar för att synliggöra olika fenomen. När det gäller halon finns ett några olika program, där den som används mest är Halosim som är skrivet av Les Cowley och Michael Schröder.För att använda programmet bör man antigen ha tillgång till en bra bok eller en websida som beskriver olika halon som stöd. Simuleringarna i denna artikel har skapats med Halosim. För att visa en del av möjligheterna visas resultatet av en simulering där solhöjden varierats från horisonten (0°) till 45°, där parhelia’s läge visas. I simuleringen syns även 22° halon och parhelia bågen, vid 0° och 15° ser man även solpelarna. I dessa simuleringar har plattor med horisontell (70%) och slumpmässing (30%) orientering använts, dom slumpmässiga för att få fram 22° halon. Horisonten finns även med på samtliga simuleringar.

0 grader solhöjd
15grader solhöjd
30 grader solhöjd
45 grader solhöjd

Jämför man med observationer stämmer dessa simuleringar bra. På detta sätt kan man göra ett antal simuleringar och jämföra dom med observationer eller fotografier för att se vad som gett dessa fenomen.

Experiment på halofenomen.

Men det är möjligt om än lite omständigt att återskapa en del av de halo fenomen som man ser i naturen. Om man begränsar sig till att återskapa parhelia, så är det fullt tillräckligt med ett 60°-prisma (liksidigt) i glas eller plexiglas. Man monterar prismat på en roterande platta och belyser det med en stark fokuserad ljusstråle. I och med att ljuset kommer spridas runt i rummet skall man inte använda en laser till detta. Man kommer då att observera att parhelia bildas, inte med en vinkel på 22° då brytningsindex för glas (n~1.6) eller plexiglas (n~1.48) är större än för is (n=1.31), men principen visas klart. Genom att luta på prismorna kan man simulera olika solhöjder. I figurerna nedan visas detta med ett plexiglas prisma för olika solhöjder (jämför med simuleringarna ovan).

Man bör observera att parhelia i dessa försök uppvisar olika färger, något som även förekommer i naturen men inte i lika hög grad då dispertionen är större i glas och plexiglas än i is.

Att visa att man får ett 22° halo i form av en ring är lite mer besvärligt. Problematiken är den samma när det gäller att visa hur regnbågen uppstår och att den är en del av en ring. Ett klassiskt sätt att visa detta beskrevs av David Brewster. Man observerar solen genom en glasplatta som täckts av alun (KAl(SO4)7) kristaller, vilket gör att tre ringar syns. Problemet är dock att få en bra kvalitet på kristallerna, något som är ganska svårt.

För att få fram andra halofenomen krävs att man har ett hexagonalt prisma. Detta är inte vanligt men kan tillverkas i plexiglas.

Att åstadkomma olika tangentbågar är av tekniska skäl svårt då man egentligen behöver rotera i två riktningar samtidigt. Dock är det möjligt att utnyttja den begränsning som Parry orientering innebär, vilket är ett subset av den horisontella orienteringen så man kommer endast att se vissa delar av tangentbågarna, dom så kallade Parry bågarna. I figuren nedan visas en simulering med Parry orientering och 25° solhöjd och ett experiment med plexiglasprismor. I simuleringen har 22° ringen lagts till för att ge en uppfattning om storleken.

Man kan utan problem jämföra dom olika komponenterna mellan experiment och simulering. Man kan även rotera prismat för hand och därigenom identifiera strålgången, som då kan jämföras med de strålgångar som finns i böcker.

Simulering av Parry halo
Experimentell Parry halo

För de cirkumzenitala och cirkumhorisontala bågarna går inte dessa att få med glas eller plexiglas då ett krav för att få fram dom är att brytningsindex är mindre än roten ur 2, detta på grund av att vi har en 90° vinkel i processen då ljuset måste gå igenom så väl en sidoyta som en topp/bottenyta. En lösning på detta problemet vore att tillverka en hexagonal behållare med tunna väggar (exempelvis mikroskopglas) och fylla den med vatten, det finns dock gjutformar för ljus i form av hexagoner som kan användas om man limmar på ett lock.

Även om halos inte är ett fenomen som många känner till så uppträder dom ofta och gör att folk hör av sig till exempelvis olika medier när dom är extra tydliga. Detta uppmärksammas ibland i samband med väderprognoserna i tv. Men det går med relativt enkla medel att visa hur dom uppstår och detta kan användas i skolan som ett sätt att visa att fysik inte är så tråkigt. Dessutom kan man föra in ett mer tvärvetenskapligt tänkande, då fenomenet är relaterat till meteorologi. Har man riktigt tur med vädret kan man även gå ut och göra mätningar och kan då även få ett matematiskt perspektiv.

  1. https://no.wikipedia.org/wiki/%C2%ABV%C3%A4dersolstavlan%C2%BB
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Lowitz_arc
  3. R. Greenler, Rainbows, Halos and Glories. Cambridge University Press, 1980, ISBN 0521-38865-1.
  4. W. Tape, Atmospheric Halos. American Geophysical Society, 1994, ISBN 0-87590-834-9.
  5. D.K. Lynch and W. Livingstone, Color and Light in Nature. Cambridge University Press, 2001, ISBN 0-521-775043.
  6. M.G.J. Minnaert, Light and Color in the Outdoors. Springer-Verlag, 1993, ISBN 0-387-97935-2

Web-sidor:

Halosim:

https://halosim.software.informer.com/3.6

Atmospheric Optics, Websida med massa information om halos:

https://www.atoptics.org.uk

Finnish Halo Observers Network Homepage;

http://www.ursa.fi/ursa/jaostot/halot/english.html

Kategorier
Fysik The light side Uncategorized

Mina Grundämnen – Kisel

Kisel (Si) är ett speciellt material då det är en halvledare som förekommer i dioder och transistorer. Med andra ord de är ganska vanliga som fotodetektorer, något som jag har använt och byggt. Men de förekommer inte baraför detektion av synligt ljus utan även för högre energier.

Men det speciella förhållande jag har med kisel kommer av två ganska olika problem. Det första handlade om att när jag analyserade hyperfinstrukturen i Pb, fanns det två ganska olika tolkningar av blandningen av 2 atomära tillstånd, båda baserade på analys av energi-nivåerna för de atomära tillstånden. Men dessa avvek från vad de experimentella gj-värdena gav. gj-värden ger även de hur tillstånden blandas. Men problemet är att gj-värdena måste korrigeras för andra effekter. Så för att göra detta behövde jag räkna på att grundämnen med liknande elektron-struktur som Pb, dvs C, Si, Ge och Sn. Just Si gav väldigt bra värden.

Den andra grundade sig på att mäta hyperfinstrukturen i Si. Vi hade möjlighet att göra mätningar på 2 av tillstånden som bara mätts med optisk spektroskopi innan. Vi skulle göra det med laser-rf spektroskopi, om vi kunde producera en atomstråle.

Här låg problemet, det var svårt att få till en stråle där exciterade tillstånd var populerade. Det var inte möjligt att få till det med att smälta Si i en av våra vanliga ugnar, det var heller inte möjligt med elektronbombardemang med elektroner. Men det skulle vara möjligt med en urladdningskälla och någon kiselförening i gas-fas. Jag gjorde några försök med en urladdningskälla med olika ädelgaser, vilket gav bra resultat.

Men nu är den gas som var lättast att använda silan, som är mycket brandfarlig och inget som vi kunda hantera i atomfysiklabbet på den tiden. Så efter konsultation med vår kemist skrotades planerna på en mätning. Så Si och hyperfinstruktur är ett av de experiment som aldrig gjordes av mig. Och är trots det ett av mina grundämnen.

Kategorier
Energi Fysik Kärnenergi

Kärnenergi – Elefanten i rummet

När man ser på debatten, om man nu kan kalla det en debatt, så handlar det mest om att lyfta fram vissa fördelar som gagnar ens sak eller hitta nackdelar med alternativen. Världen presenteras som svart/vit.

Men om man titta på hela problematiken så är det hela mer grått. Detta gör att debatten som förs är onyanserad och föga konstruktiv, samtidigt som vi mer än någonsin behöver en fakta-baserad debatt. Här presenteras två aspekter som är viktiga för att man skall kunna fatta ett informerat beslut:

Punkt 1. Tidsperspektivet. Detta är något som hamnar i bakgrunden men som samtidigt är viktig. Hur lång tid tar det att installera den kraft-produktion som behövs? När det gäller ex. sol- och vind så ligger byggtiden på något/några år. Behandlingstiden för tillstånd och sådant ej inräknat. För kärnreaktorer ligger detta på årtionden! Det är få stora reaktorprojekt som klarats på projekterad tid. Notera att detta gäller reaktormodeller som är utprovade och där inga ändringar i designen behöver göras under byggtiden. Men detsamma kommer gälla Små Modulära Reaktorer (SMR), det finns inga kommersiellt tillgängliga idag så här måste både design och byggteknik provas ut och justeras efter hand så för de första SMR gäller fortfarande årtionden innan de kan kopplas på el-nätet.

Punkt 2. Bränsle. Alla reaktorer som finns idag måste ha Uran (eller Plutonium) som bränsle. Här är den enda naturliga källan uran. Men hur mycket brytbart uran finns det? I och med att det är ganska lätt att detektera uran genom sin radioaktivitet vet vi att det finns uran i princip överallt. Men att utvinna uranet kan vara en utmaning, speciellt då det kostar mycket både i pengar och energi. Det är framför allt den sistnämnda som sätter en gräns, när det kostar mer energi än den man kan få ut. Detta gäller de metoder som finns för att utvinna uran från havsvatten. Men även den ekonomiska kostnaden kan vara betydande och ge ökade driftskostnader.
Idag räknar vi med att det finns mellan 6 och 9 miljoner ton uran som det är ekonomiskt lönsamt att bryta( kostnad <280$/kg). Något som låter mycket men det krävs ca 50 000 ton nytt uran per år för att hålla de reaktorer som finns idag i drift. Något som gör att det kommer finnas bränsle för ca. 120-150 år om det inte byggs flera reaktorer. Men bara de som är under byggnation kommer minska den tiden till 80-120 år eller mindre. Så även med en status quo finns bara bränsle för runt 100 år.
Det finns andra resurser, men dessa är inte fullt utprovade, innebär skrotning av kärnvapen, eller kräver en riskfull upparbetning av kärnavfall. Inget scenario som ser troligt ut.
Att det är ett fåtal länder som dominerar tillgången gör det hela mer komplicerat.

Detta är två aspekter som inte kan förnekas, men som samtidigt inte kommer fram tydligt nog i debatten. Det finns flera men den första handlar om när och den andra om hur länge.

Jag medger att det finns möjliga lösningar på båda men innan det visat sig att dessa lösningar kan realiseras eller är ekonomisk eller teknisk genomförbara så måste dessa adresseras och inte förtigas.

I och med att jag minns debatten som fördes i Sverige inför Kärnkraftsomröstningen 1980, kan jag se likheter med den nuvarande debatten med mer känslomässiga argument, många utan faktabaserad grund. Jag saknar med det en mer nyanserad och övergripande debatt om hela energisystemet och dess framtida utmaningar och framtid. Detta är ett försök att få till just detta.

Kategorier
Fysik The light side

Mina Grundämnen – Aluminium

Aluminium är idag en självklarhet i vardagen och ett relativt billigt material. Samtidigt är det inge länge sedan aluminium var mycket exklusivt. Napoleon III lät tillverka en för den tiden exklusiv servis i aluminium som på den tiden likställdes med guld och silver.

Samtidigt som aluminium är ett bra material i många sammanhang är det något problematiskt i andra. Aluminium är ofta poröst och därför inte lämpligt i vakuum-sammanhang. När jag jobbade med spektroskopi hade vi «kuber» i aluminium som hade eloxerats svarta, något som på pappret är bra för laser-spektroskopi, enda problemat var att färgen i eloxeringen fluoreserade när vi använde UV lasrar och detekterade i det synliga området. Lösningen var att få bort färgen, något som kan göras med natriumhydroxid, men det ta även en del aluminium. Så jag ägnade 3 dagar år att tvätta kuberna i lut för att få bort färgen utan att skada kuberna i onödan. Det fungerade, men kuberna måste gasas ut för att få bort vatten i porerna innan vi kunde få ner trycket i vakuum kammaren till rätt nivå.

Förutom tillverkning av delar i aluminium har jag inte studerat grundämnet med spektroskopi eller teoretiskt, men det är ändå ett av mina grundämnen.

Kategorier
Fysik Kärnenergi

Kärnenergi – talar tiden mot den?

Med målet att uppnå ett noll utsläppsmål för växthus gaser innan 2050, har en utbyggnad av kärnenergi sett som en möjlighet och något som ske. Här talar man då om en tre-dubbling (3x) av världen samlade kärnenergi kapacitet.
Frågan är om detta är möjligt. Det finns idag ungefär 440 kärnenergi reaktorer i drift, som står för cirka 9% av el-produktionen globalt. I dag är det Kina som bygger flest nya reaktorer och snabbast, medan Ryssland är den största exportören av reaktorer. I USA och Europa byggs få reaktorer och dessa karaktäriseras av förseningar och ökade kostnader.

En lösning som lyfts fram är små modulära reaktorer (SMR) som kan produceras med en löpande-band princip och därigenom få ner kostnaderna. Dessa kommer då produceras på ett fåtal platser och transporteras till uppkopplingspunkterna till el-nätet.

Det man inte får glömma i dagen situation med krig är att kärnenergi rektorer är möjliga mål, både för terrorister och fientliga makter. Även om det inte förekommit direkta attacker på reaktorerna i Zaporizhzhya har omgivande infrastruktur varit ett mål.

I diskussionen om kärnenergi handlar debatten mycket om att det skall byggas och att det finns både plats och finansiella resurser. Men, det som inte lyfts fram är det fakum att det behövs utbildad personal för att bygga och operera kärnenergiverk! Speciellt i de länder som inte har teknologin på ett praktiskt plan, forskningsreaktorer är inte samma som en kommersiell reaktor. I tillägg tillkommer personer inom statliga övervakningsmyndigheter och personer som skall utarbeta lagar och förordningar. Dessa måste även utbildas och undervisningspersoner måste finnas. Det är en hel ny industri som skall skapas och troligen flera tusen som skall utbildas.

Det är frågor som måste besvaras och inte minst måste en utbildningsstrategi tas fram i god tid, då det tar minst 5 år att utbilda en första kull (på hur många? 30? 100?).

Men även när det gäller SMR finns det frågor. I dag är SMRs «Vaporware» de existerar inte. Det finns många designer men ingen i drift. Det finns två ryska som har stora problem och relativt dåligt drifttid (<40% av tiden).
Här finns också en del påståenden som inte validerats, att de skulle vara mer ekonomiska, något som historien inte bekräftar där ju större en kraftverk är desto mer ekonomiskt när det gäller produktionen av el. Att NuScale stoppade sin satsning visar på att det finns problem.

Även om kärnenergi har en stor potential är den stora frågan mer av ekonomisk och resursmässing karaktär. Vi vet hur vi kan hantera och bränna högaktivt avfall både i teorin och med små mängder, men det kommer med en kostnad. I tillägg är nuvarande komersiell teknologi baserad på uran, en resurs som är begränsad och dyr att utvinna i de låga koncentrationer som finns i många möjliga resurser. Det kommer kosta mer energi än man kan få ut. Thorium är ett alternativ men kräver uran eller plutonium för att fungera fram till processen kan nå en break-even och bli själv-försörjande genom transmutation eller tills vi kan producera fissila kärnor från thorium med acceleratorer i stor mängd till låg kostnad.

Det som behövs är en helt öppen debatt och en ordentlig genomgång av förutsättningarna. Tyvärr prägas debatten alltför ofta av ofullständiga argument och försök att «äga» debatten och bestämma vad som är rätt. Av rapporter och debatt som jag sett, finner jag allför ofta att man inte tar med alla aspekter utan bara de som passar sin egen agenda. Det har blivit för polariserat.

Tiden är på väg att rinna ut både för kärnenergi och för att nå 1.5 graders målet….

Kategorier
Examen Fysik Lärande Undervisning

Kan ChatGPT få godkänt på en fysikexamen?

ChatGPT har sedan introduktionen skapat en debatt om dess potential för bruk i undervisning. Frågan är om den kan få godkänt på en fysik-examen. Jag visar att det är teoretiskt möjligt men inte praktiskt på en skriftlig examen. Dock erbjuder ChatGPT möjligheter att kunna användas som ett hjälpmedel i examenskonstruktion.

År 2022 lanserade OpenAI ChatGPT-3.5 (Generative Pre-Trained Transformer) vilket har väckt en intensiv debatt om dess potentiella påverkan på utbildning och examination både på gymnasial och universitetsnivå. Denna diskussion är särskilt motiverad med tanke på OpenAIs tekniska rapport om GPT-4 som visade att den presterare på samma nivå som de 10% bästa mänskliga examinanderna på en simulerad advokatexamen. OpenAI hävdar att GPT-4 har förmågan att lösa svåra problem med högre noggrannhet, tack vare dess breda allmänna kunskap och problemlösningsförmåga. Det finns redan artiklar som (Rudolph et al. 2023) har bidragit till den övergripande diskussionen genom att ge en tidig recension och rekommendationer till studenter, undervisare och universitet om lämpliga strategier för bruk av ChatGPT.

Det bör noteras att ChatGPT bygger på ett neuralt nätverk som genererar resultat baserat på sannolikheter från inmatad information, vilket ofta kallas för en «Large Language Model (LLG)». Det innebär att ChatGPT är främst inriktad mot textbaserade tillämpningar och inte har faktisk kognition bakom de producerade svaren; de är helt beroende av den information som den tränats på. Följaktligen kan ChatGPTs påverkan vara särskilt tydlig inom textbaserade vetenskaper där den fått uppläring. Däremot uppstår frågor om hur ChatGPT presterar inom ämnen som fysik, där förmågan att lösa problem värderas högt. Exempelvis kan man fråga sig om ChatGPT kan klara en fysikexamen på universitetsnivå. Detta är av intresse då fysik i huvudsak inte handlar om att ge textbaserade svar utan handlar mer om problemlösning och att applicera fysiska principer på ett matematiskt sätt. Det vill säga att en ren språkmodell inte borde ha möjlighet att producera resultat som är giltiga i ett fysikperspektiv. Dock kan den ha tränats på utarbetade lösningar och kan generera svar som är korrekta.

Det har i två nyliga studier (Xuan-Quy et al., 2023), för Vietnamiska Nationella High School examen, och i en fysikkurs (Kortemeyer, 2023), undersökts hur en AI som ChatGPT klarar dessa. Båda visade att det var fullt möjligt.

Det är viktigt att notera att fysikkursen baserades på användning av mer formativa metoder som hemuppgifter, «klicker»-frågor, en mitt-terminsexamen och en slutlig examen.

Även om frågorna i den Vietnamiska examen motsvarar frågor på gymnasienivå och examinationen i fysikkursen skiljer sig från examinationsformerna i Skandinavien är dessa resultat inte direkt överförbara till en skandinavisk kontext, där formativ värdering är mer sällsynt. Frågan blir då om en mer summativ examen i form av en slutexamen, gör det svårare för ChatGTP att få godkänt.

För att undersöka detta har jag använt ChatGPT-3.5 (version July 20, 2023 och May 24, 2023) för att undersöka om den kan klara en fysikexamen. När jag förfrågade ChatGPT svarade den: När man ställer denna fråga till ChatGPT blir svaret: «Som en AI-språkmodell utan medvetande eller förståelse på samma nivå som en människa, kan jag inte genomföra en fysikexamen på universitetsnivå eller någon annan form av examen. Jag har inte förmågan att lösa komplexa uppgifter eller tillämpa fysiska principer på samma sätt som människor.

Vad jag kan göra är att ge information, förklara fysikaliska koncept och svara på fysikrelaterade frågor baserat på den kunskap jag har tränats med. Jag kan även hjälpa till med att lösa enklare problem inom fysik, men min prestation och förmåga har sina begränsningar.

Fysikexamen på universitetsnivå kräver djup förståelse, analytiskt tänkande och förmåga att tillämpa koncepten på avancerade problem. Det är utmaningar som en AI som jag ännu inte kan möta på samma nivå som en kvalificerad mänsklig student.«

Då ChatGPT har en sannolikhetsbaserad generering av svar, innebär det att den kan generera olika svar för identiska inmatningar. Så samma fråga matades in flera gånger och se om svaren var konsekventa och om den kunde ge rätt svar vid upprepade försök.

Den simulerade examen som jag använde var baserad på en skriftlig examen som gavs under den första fysikkursen i en fysikutbildning och omfattade ämnen som mekanik (kinematik och dynamik), grundläggande vågrörelselära och relativitetsteori. Examen bestod av 40 flervalsfrågor med 5 svarsalternativ. För att bli godkänd krävdes 41% rätta svar (ca 17 rätta svar). Medelbetyget på examen för studenterna var ett D (53-64%).

Eftersom fysikexamina ofta inkluderar figurer, syntolkades dessa för att ChatGPT skulle kunna lösa uppgifterna relaterade till respektive figur. Uppgifter som byggde på varandra gavs samtidigt i serie. Frågorna formulerades så att ChatGPT skulle ge svaret som ett av de givna svarsalternativen (A-E). Genom chat-funktionen möjliggjordes en dialogliknande diskussion, vilket gjorde det möjligt att se resonemanget och stegen i beräkningarna när sådana utfördes.

Vid första inmatningen gavs rätt svar för 15 frågor med 24 maj-versionen och 18 frågor med 20 juli-versionen. Vid på följande inmatningar gavs både nya rätta och felaktiga svar. Om man endast räknar med det första tillfället skulle ChatGPT (24 maj) få 37,5% och därmed inte bli godkänd, medan ChatGPT (20 juli) skulle få 45% och därmed bli godkänd.

Om man i stället summerar alla rätta svar, vilket har en sannolikhet att inträffa med slumpvis genererade svar, visar det sig att ChatGPT (24 maj) skulle få 25 rätta svar eller 62,5%, medan ChatGPT (20 juli) skulle få 22 rätta svar eller 55%. Båda versionerna skulle därmed kunna få betyget D.

Detta indikerar att en språkmodell-AI som ChatGPT kan få godkänt på en fysikexamen utan att ha någon reell förståelse för fysiska principer. Detta kan förklaras av flera faktorer. För det första använder ChatGPT en databas med inlärd information och sannolikhetsberäkningar för att generera svar, vilket gör att det är möjligt för den att hitta liknande frågor och svar om formuleringarna liknar de som finns där. För det andra kan examensuppgifterna vara utformade så att de inte testar en högre grad av komplex problemlösning, där flera fysiska principer och ekvationer måste användas på ett kreativt sätt. Frågor som testar mer komplex problemlösning är troligtvis inte vanligt det inlärda materialet än.

Även om studenter inte kan använda ChatGPT under en skriftlig examen visar studien på en svaghet i validiteten för tolkningen av resultatet på examen. Med andra ord, vad är det examen skall mäta och mäter examen det som den skall göra? Resultatet på en examen tolkas så att det omvandlas till ett betyg, som bör vara kopplat till lärandemål eller någon form av uppställda kriterier. Om ChatGPT kan få godkänt innebär detta att studenter potentiellt kan få godkänt utan en verklig förståelse av kursinnehållet. Då ChatGPT:s problemlösningsstrategi liknar en receptliknande metod, där man listar givna storheter, den sökta storheten och försöker hitta en passande ekvation med dessa storheter för att beräkna svaret, betyder detta att man får möjlighet att utvärdera graden av komplexitet när det gäller problemlösning i en examen med hjälp av ChatGPT. Strategin som ChatGPT använder fungerar bra för enklare uppgifter där en formel räcker, men fungerar inte när det krävs användning av flera fysiska principer (flera ekvationer) behövs eller när irrelevant information inkluderas i uppgiften.

Detta innebär att det är möjligt att evaluera hur både förståelse och problemlösningsförmåga testas på en examen genom att använda ChatGPT. Med andra ord om uppgifterna som ges har en lämplig nivå av komplexitet och bedöma utfallet på en examen som helhet för en simulerad student med begränsad förståelse. Med andra ord kan det vara möjligt att öka validiteten för en examen för dessa kriterier.

Slutsatsen man kan dra är att teoretiskt sett skulle det vara möjligt för ChatGPT att få godkänt på en fysikexamen. Jag kan visa att AI:n kan ge svar som ligger nära eller över gränsen för godkänt betyg på en fysikexamen. Dock är det inte sannolikt att ChatGPT faktiskt kommer att användas som ett hjälpmedel eller för fusk under en skriftlig examen. Det som är viktigare är att  ChatGPT kan användas som ett hjälpmedel vid uppgiftskonstruktion, där den kan fungera som en simulerad student för att få en uppfattning om vilka svar som kan förväntas ges utan en djupare kognitiv förmåga. ChatGPT kan vara ett användbart verktyg för att utvärdera och justera examina för att säkerställa en passande nivå av komplexitet och svårighetsgrad med avseende på förståelse och problemlösning.

Sammanfattningsvis har jag visat på ChatGPT:s möjligheter och begränsningar för en fysikexamen, men det finns ingen anledning till oro för att den kommer att användas för fusk under en skriftlig sals-examen. Teknologin kan dock vara användbar som ett hjälpmedel i undervisning och uppgiftskonstruktion, där den kan ge insikter om möjliga svar och komplexiteten i uppgifterna.

Jag har valt att inte ange vilken examen jag har använt för att skydda anonymiteten hos examinatorn. Examensuppgifterna och konversationerna med ChatGPT kan dock erhållas från mig.

Referenser

Kortemeyer, G. (2023). Could an artificial-intelligence agent pass an introductory physics course? Physical Review Physics Education Research, 19(1), 010132. https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.19.010132

Xuan-Quy, D., Ngoc-Bich, L., Xuan-Dung, P., Bac-Bien, N., & The-Duy, V. (2023). Evaluation of ChatGPT and Microsoft Bing AI Chat Performances on Physics Exams of Vietnamese National High School Graduation Examination. arXiv preprint arXiv:2306.04538. https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.04538

Kategorier
Fysik The light side

Mine grundämnen – Natrium

De fleata har sett de gula ljusen i gatubelysning även om dessa nu håller på att bytas ut med LED. Det gula ljuset kommer av natrium som sänder ut gult ljus, 589.0 och 589.6 nm. Den så kallade natrium dubletten, något som ingår i alla atomfysik kursers laboratorium. Just natrium har fördelan av att vara en metall som både har låg smältpunkt och låg excitations energi, vilket gör att du kan relativt enkelt förånga och driva en elektrisk urladdning genom gases och få den att sända ut ljus. Detta kan man göra effektivt vilket förklarar varför natrium var/är populärt i lampor dr man vill få bra effektivitet. I tillägg är våra ögon ganska känsliga inom detta våglångdsområde vilket också är en fördel.

Men samtidigt är natrium lätt att excitera med ljus och då lasrer i första hand vilket gör att man har detta som ett textboksexempel i labbet. Att man har en gas-cell med natrium i labbet för demonstrationer är en självklarhet. Nu är natrium väl studerat så det är inte mycket ny forskning som kan göras. Men i slutet på 1980-talet jobbade jag i ett projekt där vi skulle göra ett experiment där vi behövde ett mycket homogent magnetfält över en längre sträcka. Det vi ville göra var att kunna mäta magnetfältet med hög noggrannhet inom ett litet område samtidigt som vi optimerade magnetfäletet. En teknik som inte fanns då. Här skulle vi utnyttja just natrium och titta på Zeeman-effekten (uppsplittring av spektrallinjer på grund av magnetfält) på olika punkter längs en linje. Genom att flytta detektionspunkten och variera ljusets frekves skulle vi kunna bestämma magnetfältet. De första experimenten fungerade bra och vi kunde optimera ionom ett mindre område, men det visade sig att det blev för komplicerat samtidigt som nya mindre magnetometrar utvecklades så vårt projekt fullföljdes aldrig.

Natrium är alltid ett problembarn därfr att det finns överallt, så när man skall titta på grundämnesinnehåll i olika prover så finns alltid natrium i rummet vilket kan ställa till problem i detektionen.

Natrium är en alkalimetall som kan fatta eld i luft eller om det hamnar i vatten så man måste vara varsam, så vi hade olika stt att «desarmera» natrium vilket ofta betydde att man lät det stå i luft eller att man spreyade vatten på det för att skulle oxidera.

Så jag har jibbat med natrium och det är något som alla atomfysiker har ett förhållande till, så även jag.