course-details-portlet

TMA4225 - Analysens grunnlag

Om emnet

Vurderingsordning

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen
Karakter: Bokstavkarakterer

Vurdering Vekting Varighet Delkarakter Hjelpemidler
Skriftlig skoleeksamen 100/100 4 timer D

Faglig innhold

Det moderne integralbegrepet ble presentert i en kort artikkel den 29. april 1901 av Henri Lebesgue, og dette innledet et nytt kapittel i analysen. Manglene ved det klassiske Riemann-integralet blir påpekt, og Lebesgue-integralet blir introdusert. Stikkord for emnet er målteori inkludert sigma-algebraer, målrom, målbare funksjoner, ytre mål, konstruksjon av Lebesgue-mål og produktmål. De klassiske konvergensteoremene, Fubinis teorem, funksjoner av begrenset variasjon, integralregningens fundamentalteorem.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Studenten behersker grunnleggende begreper fra målteori, herunder: mengder av mål null, målbare funksjoner, Lebesgue-integralet og Lebesgue-rom. Studenten har oversikt over sentrale resultater i Lebesgueteori, inkludert konvergenssetninger og Fubinis teorem. Videre har studenten kjennskap til sannsynlighetsrom som et eksempel på målrom.

2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å utføre operasjoner med Lebesgueintegralet og Lebesgue-rom. Videre kan studenten anvende integrasjonsteori, i en eller flere variable, til å formulere og løse problemer i matematikk og teknologi, herunder problemer som involverer ikke-kontinuerlige data.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger og øvinger. Forelesningene holdes på engelsk dersom emnet følges av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.

Mer om vurdering

Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Studentens besvarelse kan være på norsk eller engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.

Kursmateriell

Oppgis ved semesterstart.

Studiepoengreduksjon

Emnekode Reduksjon Fra Til
SIF5052 7.5
Flere sider om emnet
Fakta om emnet

Versjon: 1
Studiepoeng:  7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå

Undervisning

Termin nr.: 1
Undervises:  HØST 2023

Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk

Sted: Trondheim

Fagområde(r)
  • Matematikk
  • Teknologiske fag
Kontaktinformasjon
Emneansvarlig/koordinator:

Ansvarlig enhet
Institutt for matematiske fag

Eksamensinfo

Vurderingsordning: Skriftlig skoleeksamen

Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
Høst ORD Skriftlig skoleeksamen 100/100 D 19.12.2023 15:00 INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
SL520 Sluppenvegen 14 1
SL415 Sluppenvegen 14 31
Sommer UTS Skriftlig skoleeksamen 100/100 D INSPERA
Rom Bygning Antall kandidater
  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
Eksamensinfo

For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"

Mer om eksamen ved NTNU