MA8502 - Numerisk løsning av partielle differensialligninger

Om emnet

Undervises ikke studieåret 2017/2018

Faglig innhold

Kurset foreleses hvert annet år, forutsatt at nok studenter melder seg. Foreleses neste gang høsten 2018. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Kurset vil behandle utvalgte emner innen analyse og bruk av elementmetoden i beregningsorientert mekanikk med spesiell fokus på beregningsmetoder for inkompressibel væskestrøm. Høy ordens spektral elementmetoder vil bli brukt i forbindelse med den romlige diskretiseringen. Disse metodene vil bli diskutert i forbindelse med løsning av Poisson problemet, det stasjonære Stokes problemet, og problemer som inkluderer konveksjon. Tidsdiskretisering vil inkludere operator splittemetoder. Behandling av generelle grensebetingelser og deformert geometri vil bli diskutert. Videre vil effektiv beregning av avledede størrelser fra den numeriske løsningen bli diskutert.

Læringsutbytte

1. Kunnskap.
Kurset vil behandle utvalgte emner innen analyse og bruk av elementmetoden i beregningsorientert mekanikk med spesiell fokus på beregningsmetoder for inkompressibel væskestrøm. Høyere ordens spektrale elementmetoder vil bli brukt i forbindelse med den romlige diskretiseringen. Disse metodene vil bli diskutert i forbindelse med løsning av Poisson-problemet, det stasjonære Stokes-problemet, og problemer som inkluderer konveksjon. Tidsdiskretisering vil inkludere operator-splittemetoder. Behandling av generelle grensebetingelser og deformert geometri vil bli diskutert. Videre vil effektiv beregning av avledede størrelser fra den numeriske løsningen bli diskutert.

2. Ferdigheter.
Studentene vil kunne håndtere teknikker knyttet til endelig element-metode i beregningsorientert mekanikk med spesiell fokus på beregningsmetoder for inkompressibel væskestrøm. De vil lære ulike diskretiseringsskjemaer og ulike tilnærmingsmetoder for behandling av grensebetingelser og derformert geometri.

3. Kompetanse.
Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå knyttet til endelig element-metode og dens anvendelser i beregningsorientert mekanikk, spesielt for fluiddynamikk. De vil være i stand til å delta i tverrfaglige prosjekter som omhandler endelig element-metode.

Læringsformer og aktiviteter

Forlesninger, evt. som ledet selvstudium.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.

Eksamensinfo

  • * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato.
Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.