Faglig innhold

Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numerisk analyse. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. Utvalgte emner.

Læringsutbytte

1. Kunnskap. Kurset gir en innføring i de matematiske metoder og strukturer som er fundamentale for studiet av partielle differensialligninger, variasjonsanalyse etc. Videre er kurset nyttig for å oppnå en grunnleggende forståelse av numeriske metoder. Følgende sentrale områder behandles: Distribusjonsteori, Sobolevrom, funksjonalanalyse, spesielt relevante kompakthetsargumenter og feilestimater. 2. Ferdigheter. Studentene kjenner distribusjonsteori og Sobolevrom og er i stand til å bruke disse teknikkene på ulike problemer innen partielle differensialligninger, funksjonalanalyse og anvendte disipliner. 3. Kompetanse. Studentene vil være i stand til å delta i vitenskapelige diskusjoner og utføre forskning på høyt internasjonalt nivå innen distribusjonsteori og Sobolevrom og deres anvendelser i ulike områder av matematikken.

Læringsformer og aktiviteter

Forelesninger, evt. som ledet selvstudium.

Emnet foreleses hvert annet år, neste gang våren 2025, forutsatt at nok studenter melder seg. Dersom det melder seg få studenter, vil kurset kun gis som ledet selvstudium.

Anbefalte forkunnskaper

Kurset forutsetter bakgrunn i reell analyse (Lebesgues mål- og integrasjonsteori), og det er ønskelig med noe bakgrunn i partielle differensialligninger.

Kursmateriell

Oppgis ved kursstart.