Emne - Algebraisk topologi 1 - MA3403
MA3403 - Algebraisk topologi 1
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Muntlig
Karakter: Bokstavkarakterer
| Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
|---|---|---|---|---|
| Muntlig | 100/100 | D |
Faglig innhold
Emnets målsetning er å vise hvordan grunnleggende geometriske begreper kan studeres ved å overføre dem til algebraiske spørsmål. Å studere geometriske objekter ved å tilordne algebraiske invarianter til dem er en viktig idé som har påvirket mange områder i matematikk. For eksempel er det mulig å oversette eksistens av avbildninger mellom rom (som ofte er et vanskelig problem) til å avgjøre om en algebraisk ligning har en løsning (som ofte er ganske enkelt). Emnets mål er å innføre de viktigste eksemplene på slike invarianter, slik som singulær homologi og kohomologi, samt beregne disse for fundamentale eksempler og konstruksjoner av topologiske rom. Det vil gis en innføring i kategoriteori og homologisk algebra basert på deltagernes forkunnskaper.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende begrep og metoder innen algebraisk topologi, spesielt singulær homologi. 2. Ferdigheter. Studenten kan anvende sin kunnskap i algebraisk topologi til å formulere og løse problemer av geometrisk-topologisk natur i matematikk.
Læringsformer og aktiviteter
Læringsformer og aktiviteter vil avhenge av foreleser, men vil hovedsakelig bestå av forelesninger og øvinger. Forelesninger holdes på engelsk dersom emnet tas av studenter som ikke behersker et skandinavisk språk.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger på bakgrunnsstoff i algebra og topologi som dekkes i henholdsviv MA3201 Ringer og moduler og TMA4190 Introduksjon til topologi. (TMA4192 Differensialtopologi dekker også mye av bakgrunnen i topologi.) Det anbefales å også ta MA3204 Homologisk algebra, men dette er ikke nødvendig.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
| Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
|---|---|---|---|
| MNFMA333 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2023
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
Sted: Trondheim
- Topologi
- Topologi og geometri
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Muntlig
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Muntlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater - Sommer UTS Muntlig 100/100 D
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"