Emne - Ringer og moduler - MA3201
MA3201 - Ringer og moduler
Om emnet
Vurderingsordning
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
Karakter: Bokstavkarakterer
Vurdering | Vekting | Varighet | Delkarakter | Hjelpemidler |
---|---|---|---|---|
Skriftlig | 100/100 | 4 timer |
Faglig innhold
Emnet er en videreføring av kurset Algebra/Algebra og tallteori.
Det gir grunnlag for videre studium i algebra ved å diskutere sentrale klasser av ringer,
og ved å gi en introduksjon til modulteori. Anvendelse av modulteorien blir gitt gjennom et alternativt
bevis for Jordan kanonisk form. Emnet omfatter artinske og noetherske ringer og moduler, strukturteorem
for moduler over hovedidealområder, og for simple og semisimple ringer. I tillegg diskuteres Jordan
kanonisk form av matriser med anvendelser på system av differensialligninger.
Læringsutbytte
1. Kunnskap. Studenten kjenner grunnleggende egenskaper ved ringer og moduler,
samt de mest sentrale klasser av eksempler på slike. Spesielt har studenten kjennskap til de
viktigste egenskapene til og eksemplene på noetherske, artinske og semisimple ringer og moduler.
2. Ferdigheter. Studenten er i stand til å avgjøre om en gitt ring eller modul, eller en klasse av ringer eller moduler, er noethersk/artinsk/semisimpel, ved å bruke de grunnleggende
karakteriseringene diskutert i kurset. Studenten kan også beregne Jordan kanonisk form til en matrise, og anvende dette for å løse systemer av differensiallikninger.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger. Forelesningene holdes på engelsk dersom studenter fra "Master's Programme in Mathematics for International Students" er tilstede. Dersom kurset foreleses på engelsk vil eksamen bli gitt kun på engelsk. Eksamensbesvarelsen kan leveres på norsk eller engelsk. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Anbefalte forkunnskaper
MA1201 Lineær algebra og geometri, MA1202 Lineær algebra med anvendelser, MA2201 Algebra eller TMA4150 Algebra og tallteori eller tilsvarende forkunnskaper.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Studiepoengreduksjon
Emnekode | Reduksjon | Fra | Til |
---|---|---|---|
MNFMA318 | 7.5 | ||
MNFMA321 | 7.5 |
Versjon: 1
Studiepoeng:
7.5 SP
Studienivå: Høyere grads nivå
Termin nr.: 1
Undervises: HØST 2016
Undervisningsspråk: Engelsk, Norsk
-
- Matematikk
Eksamensinfo
Vurderingsordning: Skriftlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Høst ORD Skriftlig 100/100 08.12.2016 09:00
-
Rom Bygning Antall kandidater
Vurderingsordning: Muntlig eksamen
- Termin Statuskode Vurdering Vekting Hjelpemidler Dato Tid Eksamens- system Rom *
- Sommer KONT Muntlig 100/100 14.08.2017
-
Rom Bygning Antall kandidater
- * Skriftlig eksamen plasseres på rom 3 dager før eksamensdato. Hvis mer enn ett rom er oppgitt, finner du ditt rom på Studentweb.
For mer info om oppmelding til og gjennomføring av eksamen, se "Innsida - Eksamen"