Geometri & topologi

Brunnsk ring av andre orden. Figur.

Vår forskning innen geometri og topologi spenner over grunnforskning på strukturen til abstrakte rom til beregningsmetoder for et bredt spekter av praktiske problemer, for eksempel geometrien til store datamengder.

Gruppens medlemmer jobber i et nettverk av internasjonale kontakter og samarbeidspartnere, og sikter mot å produsere vitenskap og forskere som holder fremragende internasjonal standard, samt å bidra til utdanningen av fremtidige lærere.

Om geometri og topologi

Geometri har alltid vært nært knyttet til matematisk fysikk via teorien for differensialligninger. Krumning brukes for å skille rette linjer fra sirkler, og måler symmetrier av rom i form av Lie-grupper, oppkalt etter den berømte norske matematikeren Sophus Lie.

Dette i motsetning til topologi, som er studiet av kvalitative egenskaper til rom som er bevart ved kontinuerlige deformasjoner. Rommene det er snakk om, kan være pene som en glatt mangfoldighet, eller langt mer kompliserte.

Topologiske idéer forekommer i praktiske problemer, og forskning i topologi finner nye anvendelser, spesielt i matematiske problem som ikke er direkte formulert i form av tall og funksjoner.

Algebraisk topologi har mange anvendelser innen matematikken selv, spesielt innen algebra og tallteori. I algebraisk topologi overføres geometriske og topologiske problem til algebraiske problem, som kan løses og tolkes tilbake.

  • Figur som illustrerer anvendelse av homotopi.

    Mange punkter: Homologi teller sirklene som er synlige.

  • En åpen-lukket kobordisme. Figur.

    En åpen-lukket kobordisme.

  • Tabell over symmetriske grupper. Figur.

    Homologisk stabilitet for de symmetriske gruppene i en spektralsekvens.

Kontakt

Prosjekter

Gereon Quick og Markus Szymik deltar i Motivic Hopf equations, et prosjekt finansiert av Norges Forskningsråd.

Utvalgte publikasjoner

Nils Andreas Baas, NC Seeman og Andrew Stacey
Synthesising topological links
Journal of Mathematical Chemistry

Petter Andreas Bergh, Gustavo Jasso og Marius Thaule
Higher n-angulations from local rings
Journal of the London Mathematical Society

Daniel G. Davis og Gereon Quick
Profinite and discrete G-spectra and iterated homotopy fixed points
Algebraic and Geometric Topology

Ehud Meir og Markus Szymik
Drinfeld centers for bicategories
Documenta Mathematica

Pedro de M. Rios og Eldar Straume
Symbol Correspondences for Spin Systems
Birkhäuser Basel

Se alle publikasjoner

Nylige gjester

Seminarer og konferanser

Seminarer

Konferanser