Gruppe for differensiallikninger og numerisk analyse (DNA)
DNA-gruppen ble dannet i 2010 gjennom en sammenslåing av de tidligere forskningsgruppene for differensiallikninger og numerisk analyse (DNA=Differensiallikninger og Numerisk Analyse). Gruppen er en av de mest aktive ved instituttet, med hensyn til antallet master- og PhD-studenter, ekstern finansiering av forskningsprosjekter og publikasjon av vitenskapelige artikler. Mesteparten av forskningsaktiviteten i gruppen er på en eller annen måte knyttet til differensiallikninger, f.eks. analytiske egenskaper ved løsninger, konstruksjon og analyse av numeriske løsningsmetoder, matematisk modellering og anvendelser. I tillegg forskes det på anvendelser av numerisk analyse innen f.eks. kvadratur og splines. Temaer det forskes på:
- Ikke-lineære partielle differensiallikninger and fraksjonelle differensiallikninger (hyperbolske konserveringslover, ikke-lineære bølgelikninger, ikke-lineære diffusjonslikninger, p-Laplace-likninger, Hamilton-Jacobi-Bellman-likninger, Camassa-Holm-likninger, fraksjonelle konveksjon/diffusjonslikninger)
- Numerisk analyse (ordinære, partielle, stokastiske og fraksjonelle differensiallikninger, geometrisk integrasjon, strukturbevarende metoder, høy-oscillatoriske problemer, spektralmetoder, redusert basis-metoder, isogeometrisk analyse, adaptivitet)
- Beregningsorientert mekanikk (fri overflate-problemer, fluid/struktur-interaksjon, multiskala modellering)
- Matematisk fysikk (fullstendig integrerbare systemer, ligninger fra relativitetsteori og kvantemekanikk)
- Stokastisk analyse (signalbehandling, havbølger, kontrollteori, matematisk finans)
- Anvendelser (flyt i porøse media, offshore vindturbiner, stive legemers dynamikk, havbølger, synthetic aperture radar, simulering av elektriske kretser)
En løsning av en variasjonell bølgelikning.